bzoj 3108 //3108: [cqoi2013]图的逆变换

bzoj 3108 //3108: [cqoi2013]图的逆变换   //在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3108

更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ刷题记录

bzoj 3108

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//3108: [cqoi2013]图的逆变换
//在线测评地址https://www.luogu.org/problem/P4575
//第一遍读题，觉得样例1有问题，又对样例1，自底向上读，总算明白了，没有问题．
//突然发现题意不明．重心放在弄懂No这组数据上．
//突破未果．此文https://wenku.baidu.com/view/ce51a6d7d0f34693daef5ef7ba0d4a7303766c6d.html思路不错，摘抄如下：

//再读题，发现关键的地方在这"对于D中的两条边u->v和v->w，在E中从uv向vw连一条有向边"
//怎么就没读出来呢．
//此文https://blog.csdn.net/Ripped/article/details/70260146思路不错，摘抄如下
/*
假设有四个点i、j、k、t，如果i和j都向k有一条边，并且i和j中有且仅有一个点向t连边，则这个图是不合法的。
为什么呢？令i=ac（按照定义来），j=bc，k=cd，t=ce然后有：
i->k表示a->c->d
j->k表示b->c->d
如果i->t，则有a->c->e，得到b->c->e，即j->t。
反之j->t，则有b->c->e，得到a->c->e，即i->t。
也就是说i和j要么一起连到t要么一起不连到t，直连一个就是不合法的。
*/
//上述思路，构图如下

由E图
i->k
j->k
i->t
可推得D图

由D图
可推得E图
i->k
j->k
i->t
j->t

前后2幅E图数据显然矛盾．2019-10-6 16:19
//样例中第3组数据构图如下   2019-10-5 23:31

由E图
0->1
2->1
2->3
可推得D图

由D图
可推得E图
0->1
2->1
2->3
0->3

前后2幅E图数据显然矛盾．2019-10-6 16:22

//此文https://blog.csdn.net/shiyukun1998/article/details/44106483代码思路都写得不错，摘抄如下
/*
检查E图是否满足 存在k 使得 i->k j->k 的同时 存在t 使得 i 和 j 与t一个有边相连一个没有边相连
*/
//样例通过，提交AC.2019-10-6 16:43
#include
#include
#define maxn 305
int t,n,m,e[maxn][maxn];
int judge(){
    int i,j,k,Have_inter,No_inter;
    for(i=0;i         for(j=i+1;j             Have_inter=No_inter=0;
            for(k=0;k                 if(e[i][k]&&e[j][k])Have_inter=1;
                if(e[i][k]!=e[j][k])No_inter=1;//2个if中的k并不是同一个值
                if(Have_inter&&No_inter)return 0;
            }
        }
    return 1;
}
int main(){
    int i,u,v;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(e,0,sizeof(e));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&u,&v),e[u][v]=1;
        if(judge())printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}