codeforces 979d (math , data structure)

参照给出的题解算法:

         ki  |  gcd(xi ,  v) 该条件成立,即xi %ki ==0 && v %ki ==0 , 若 xi % ki != 0 则无解,当有解时,只需寻找a中的 v,使得 v % ki = 0 ,且 v + xi <= si ,同时最大化 v xor xi;

首先我们考虑 v % ki = 0 ,且 v + xi <= si ,因为ki,v的范围1至1e5,可以建立1e5个独立的数据结构,每个数据集collection[k] , 代表当前数组a内能够被k整除的所有数。

那么这个数据结构如何选取,首先必须是动态申请内存,因为每个数据集都可能达到1e5的存储量,再者,考虑到第三个条件,最大化 v xor xi,我们用trie树存储,可以做到每次log(1e5)的查询,为了使得查询方便trie树每个节点要存储一个当前所在子树最小值。

注意c++的初始化清零,不是递归的深层清零。所以注意,结构体内的变量,特别是指针手动清零,不然指针可能指向随机方向。

使用指针版本的trie要注意根节点使用指针比较好,这样在节点往下走时,能将第一步与下面做到一致

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;
struct node{
   int min_;
   node *bit[2];
   node():min_(maxn){
       bit[0] = (NULL),bit[1] = (NULL);
   }
}*a[maxn];
void add(int x ,int u){
      if(a[x] ==NULL) a[x] = new node();
      node* p = a[x];
      p->min_ = min(p->min_ , u);
      for(int i = 18; i>=0 ; i--){
               int ibit = ((u>>i) & 1);
               if(p->bit[ibit] == NULL){
                    p->bit[ibit] = new node();
               }
               p = p->bit[ibit];
               p->min_ = min(p->min_ , u);
      }
}
// xi + vi <= si , max -> xi^v
int find_vi(int xi ,int si ,int ki){
     node* p = a[ki];
     int lim = si - xi , flag ;
     if( p == NULL || lim < p->min_ ) return -1;
     int ans = 0;
     for(int i=18;i>=0;i--){
          int now = 0 , xi_i = (((xi>>i)&1)<bit[0] == NULL){
               p = p->bit[1];
                   continue;
          }
          if(p->bit[1] == NULL){
                p = p->bit[0];
                continue;
          }
          if(xi_i > 0){
                ans += xi_i , p = p->bit[0];
                continue;
          }
          if(xi_i == 0 && p->bit[1]->min_ <= lim){
                   ans += xi_i, p = p->bit[1];
          } else p=p->bit[0];
     }
     return p->min_;
}
bool vis[maxn];
vector st[maxn];
void init(){
    for(int i=1;i>n;
  for(int i=1;i<=n;i++){
      int Q;
      scanf("%d",&Q);
      if(Q == 1){
          int val;
          scanf("%d",&val);
          if(vis[val]) continue;
          vis[val] = true;
          for(int j = 0; j< st[val].size() ; j++){
               add(st[val][j] , val);
          }
      } else {
         int xi , si , ki ;
         scanf("%d %d %d",&xi,&ki,&si);
         if(xi % ki == 0)
         printf("%d\n",find_vi(xi , si , ki));
         else printf("-1\n");
      }
  }
  return 0;
}

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