Leetcode 980：不同路径 III（超详细的解法！！！）
在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：
1表示起始方格。且只有一个起始方格。2表示结束方格，且只有一个结束方格。0表示我们可以走过的空方格。-1表示我们无法跨越的障碍。
返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目，每一个无障碍方格都要通过一次。
示例 1：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
输出：2
解释：我们有以下两条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)
示例 2：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
输出：4
解释：我们有以下四条路径：
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)
示例 3：
输入：[[0,1],[2,0]]
输出：0
解释：
没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。
提示：
1 <= grid.length * grid[0].length <= 20
解题思路
这是路径问题的第三个问题，之前问题
Leetcode 62：不同路径（最详细的解法！！！）
Leetcode 63：不同路径 II（最详细的解法！！！）
通过提示，我们知道我们可以使用暴力法破解。我们首先需要找到开始和结束的位置，同时计算所有位置为0的数量（也就是我们必须要走的步数）。接下来问题就很简单了，就是通过dfs，边界条件是
- 所有位置都访问过了
- 到达终点了
class Solution:
def uniquePathsIII(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
start, end, p = None, None, 1
row, col = len(grid), len(grid[0])
for i in range(row):
for j in range(col):
if grid[i][j] == 1:
start = i, j
elif grid[i][j] == 2:
end = i, j
elif grid[i][j] == 0:
p += 1
def dfs(x, y, p):
if not (0 <= x < row and 0 <= y < col and grid[x][y] >= 0):
return 0
if end == (x, y) and p == 0:
return 1
grid[x][y] = -1
res = dfs(x+1, y, p-1) + dfs(x, y+1, p-1) + dfs(x-1, y, p-1) + dfs(x, y-1, p-1)
grid[x][y] = 0
return res
return dfs(start[0], start[1], p)
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题，希望大家指出！！！