题目1447：最短路之Dijkstra

题目1447：最短路
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：6403解决：3124
题目描述：
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
输入：
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
当输入为两个0时，输入结束。
输出：
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。
样例输入：
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
样例输出：
3
2

Dijkstra算法：
原则：
按照最短路径长度递增的顺序确定每一个节点的最短路径长度。
步骤：
1.初始化.初始结点加入k集合。
2.遍历集合k中新加入结点newP直接相邻的边，更新与集合k中新加入结点newP相邻的最短路径长度，比较所有与集合k中结点直接相邻的非集合k结点的路径长度，将路径长度最小的结点加入到集合k中。
3.若集合k中已经包含了所有的点，则结束。

代码：

#include 
#include 
#include  
#include 
#define MAX 101
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int ans[MAX][MAX];  //存储图
struct Edge{
    int next;  //边的下一个节点 
    int cost;

}; 
int dis[MAX]; //dis[i] 表示初始节点 到节点i的当前已知的最短路径 
vector edge[MAX];  //邻接链表 存储图
bool mark[MAX];

int main(int argc, char** argv) {
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
        //初始化
            //清空邻接链表 
             for(int i=1;i<=n;i++) {
                edge[i].clear();
             }
            //初始化距离向量和标记数组 
             for(int i=1;i<=n;i++) {
                dis[i] = -1;
                mark[i]  = false;
             }

        //输入m条边 
        while(m--){
            int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) ;
             Edge e;  
             e.cost =c;

             e.next = b;
             edge[a].push_back(e);

             e.next = a;
             edge[b].push_back(e);

        }

        //起始节点加入K集合
        mark[1] = true;
        dis[1] = 0;
        int newP = 1;
        //进行n-1次循环  求第k近的点
        for(int i =1;i//更新dis
            for(int j=0;jint b = edge[newP][j].next;
                int cost = edge[newP][j].cost;

                if(mark[b] == true){
                    continue;
                }

                if(dis[b] == -1 || dis[b]>dis[newP]+cost){
                    //若newP的相邻节点b目前尚不可达 或 经过newP后的路径更短 则更新
                    dis[b] =  dis[newP]+cost;
                }
            }
            //选择最小的dis 加入k集合
            int min = INT_MAX;
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                if(mark[j] == true){
                    continue;
                }
                if(dis[j] < min){
                    min = dis[j];
                    newP = j;
                }
            }

            mark[newP] = true;
        }

        //输出结果
        printf("%d",dis[n]) ;
     }
    return 0;
}