2018年蓝桥杯省赛Java-B组
1.购物单：
题目：
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。 这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
--------------------
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
源代码：
import java.util.Scanner;
public class 购物单 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
float [][] a = new float[50][2];
float sum = 0;
for(int i=0; i<50; i++) {
a[i][0] = sc.nextFloat();
a[i][1] = sc.nextFloat();
}
for(int i=0; i<50; i++)
sum += (a[i][0] * a[i][1] / 100);
System.out.println(sum);
}
}
运行结果：
5136.8594
所以答案为： 5200
2.纸牌三角形：
题目：
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。 A
9 6
4 8
3 7 5 2 这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
暴力破解.
源代码：
public class 纸牌三角形 {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++)
for (int b = 1; b <= 9; b++)
for (int c = 1; c <= 9; c++)
for (int d = 1; d <= 9; d++)
for (int e = 1; e <= 9; e++)
for (int f = 1; f <= 9; f++)
for (int g = 1; g <= 9; g++)
for (int h = 1; h <= 9; h++)
for (int i = 1; i <= 9; i++)
if (a + b + c + d == a + e + f + g && a + b + c + d == d + h + i + g) {
if (a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h
&& a != i)
if (b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && b != h
&& b != i)
if (c != d && c != e && c != f && c != g && c != h && c != i)
if (d != e && d != f && d != g && d != h && d != i)
if (e != f && e != g && e != h && e != i)
if (f != g && f != h && f != i)
if (g != h && g != i)
if (h != i) {
sum++;
}
}
System.out.println(sum / 2 / 3);
}
}
运行结果：
144
所以答案为：144
3.承压计算：
题目：
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。 7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
处理过的数据，将最后一行X换成0。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
解题思路：从第一层开始平均累加，将第i排的所有金属块放在第i排的第1~i位置。最后累加到最后一层，找出最大数与最小数，按照题目所给的最小数，从而根据比例求出最大读数。
源代码：
package 第八届蓝桥杯;
import java.util.Scanner;
public class 承压计算 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
double [][] a = new double[30][30];
for(int i=0; i<30; i++)
for(int j=0; j<=i; j++) {
a[i][j] = sc.nextDouble();
}
for(int i=1; i<30; i++) {
for(int j=0; j<=i; j++) {
if(j == 0)
a[i][j] = a[i-1][j]/2.0 + a[i][j];
else
a[i][j] = a[i-1][j-1]/2.0 + a[i-1][j]/2.0 + a[i][j];
}
}
double min = 1000000;
double max = 0;
for(int i=0; i<30; i++) {
max = Math.max(max, a[29][i]);
min = Math.min(min, a[29][i]);
}
System.out.println(max + "\n" + min);
System.out.println(max*2086458231/min);
}
}
程序运行结果：
135.34946863353252
3.8863313030451536
7.2665192664E10
所以最后答案：72665192664
5.取数位：
题目：
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。。
解题思路：直接递归，很简单。
源代码：
public class 取数位 {
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return f(x/10, k); //填空
}
public static void main(String[] args) {
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}
答案：f(x/10, k)
6.最大公共子串：
题目：
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
解题思路：动态规划思想。
源代码：
public class 最大公共子串 {
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1; //填空
if(a[i][j] > max)
max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
8.包子凑数：
题目：
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5程序应该输出：
6再例如，
输入：
2
4
6程序应该输出：
INF
源代码：
package 第八届蓝桥杯;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class 包子凑数 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
int a[] = new int[N+1];
int b[] = new int[101]; //一种蒸笼能凑出的数集
int vis[] = new int[101];//标记能否凑出
//初始化
for(int i=0;i<101;i++){
vis[i]=0;
}
for(int i=0;i<N;i++){
a[i]=sc.nextInt();
}
//只拿一种蒸笼
int k=0;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=1;j*a[i]<101;j++){
vis[j*a[i]]=1;
b[k]=j*a[i];
k++;
}
}
//多个蒸笼
for(int i=0;i<k;i++){
int temp1=0;
int temp2=0;
for(int j=i+1;j<k;j++){
temp1= b[i]+b[j];
temp2+=b[j];
if(temp1<101)
vis[temp1]=1;
if(temp2<101)
vis[temp2]=1;
}
}
//小于最小蒸笼的数不能凑出
Arrays.sort(a);
for(int i=1;i<a[0];i++){
vis[i]=1;
}
int sum = 0;
for(int i=1;i<101;i++){
if(vis[i]==0)
{
sum++;
}
}
if((sum+a[0]-1)>=50)
System.out.println("INF");
else
System.out.println(sum);
}
}
9.分巧克力：
题目：
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
解题思路：使用二分法。
源代码：
import java.util.Scanner;
public class 分巧克力 {
static int k;
static int n;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
k = sc.nextInt();
int [][] a = new int[100010][2];
for(int i=0; i<n; i++) {
a[i][0] = sc.nextInt();
a[i][1] = sc.nextInt();
}
int low = 1;
int high = 10000;
while(low < high-1) {
int mid = (high+low)/2;
if(slove(a, mid))
low = mid;
else
high = mid;
}
System.out.println(low);
}
private static boolean slove(int [][] a, int mid) {
int sum = 0;
for(int i=0; i<n; i++) {
int h = a[i][0]/mid;
int w = a[i][1]/mid;
sum += h*w;
}
if(sum >= k)
return true;
return false;
}
}
10.K倍区间：
题目：
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
import java.util.Scanner;
public class K倍区间 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int k = sc.nextInt();
int [] a = new int[n];
for(int i=0; i<n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
int s = 0;
for(int i=0; i<n; i++) {
long sum = 0;
for(int j=i; j<n; j++) {
sum += a[j];
if(sum % k == 0) {
s++;
}
}
}
System.out.println(s);
}
}
送一个python小程序：
官网地址：http://weike.lanqiao.cn
有兴趣的可以运行下。
# -*- coding: utf-8 -*-
import requests
from bs4 import BeautifulSoup
import json
import re
import os
# 获取课程的章节名称和章节对应的视频列表url
# course_id :课程id，1-30,经过测试1-26有值。
def get_course_list(course_id):
course_url = 'http://weike.lanqiao.cn/course/getDayClassList.do'
data = {'courseid': course_id}
json_data = requests.post(course_url, data=data).text
if len(json_data) == 0:
return None, None
course_info = json.loads(json_data)
#f = open('course.txt', 'a+', encoding='utf-8')
# f.write(json_data+'\n')
# f.flush()
# f.close()
if len(course_info['list']) == 0:
return None, None
# coures_name: 存放课程名字
course_name = course_info['list'][0]['chap_name']
# 获取每个课程的章节列表
chap_list = [] #存放章节列表和每章url地址
for chap in course_info['list']:
chap_info = {
'chap_name' : chap['day_classname'],
'chap_url' : chap['videourl']}
chap_list.append(chap_info)
return course_name, chap_list
def get_class_video_url(chap):
site_url = 'http://weike.lanqiao.cn/static//'
chap_name = chap['chap_name']
chap_url = site_url + chap['chap_url']
r = requests.get(chap_url)
bs = BeautifulSoup(r.text, 'html.parser')
video_url = [] #存放视频课程链接
for video in bs.find_all('source'):
url_pre = re.search(r'(.*)/content', chap_url).group(1)
video_url.append(url_pre + video.get('src')[2:])
return chap_name, video_url
# 下载文件，传输需要保存的路径和文件名
def download_file(video_url, path):
#url = 'http://weike.lanqiao.cn/static///coursehuifang/LNZT JavaB/sources/2017-Java-B题0简要说明.mp4'
file_name = video_url.split('/')[-1]
print('开始下载【%s】' % file_name)
print('视频地址：%s\n下载中...\n' % video_url)
r = requests.get(video_url)
with open(path + file_name, 'wb+') as f:
f.write(r.content)
f.flush()
f.close()
print('【%s】下载完成\n' % file_name)
if __name__ == "__main__":
# 下面数字可填1-27.代表不同的课程。
course_name, chap_list = get_course_list(21)
if course_name == None:
print('没有课程')
else:
print('课程名：' + course_name+'\n')
if '/' in course_name:
course_name = course_name.replace('/', ' ')
for chap in chap_list:
chap_name, video_url = get_class_video_url(chap)
print(video_url)
path = './' + course_name + '/' + chap_name + '/'
if os.path.exists(path) == False:
os.makedirs(path)
for video in video_url:
download_file(video, path)