【ZCMU2094】幸运数

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2094: 幸运数

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Description

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。 
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

 

Input

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 200*200)

 

Output

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）

 

Sample Input

1 20

Sample Output

5

HINT

 

Source

历届试题

 

解题思路：

因为这题的上限还挺小的只有40000我就猜应该不会有时间超限的问题，就打算先把1-40000之间的幸运数都算出来存在一个数组中，之后任取区间再进行累加即可。

做幸运数的时候本来是想按照题意一个一个删的，后来发现不现实，假如删去2的倍数的位置时，当2删去后4已经不是位置4了而是3，这样以此类推删的就是3，5，7，9……这些位置，没有直接删2的倍数来的方便，后来就决定再用一个数组去存储不是2的倍数的位置的数，然后再将其赋值给原数组，再用另一个数组去存储不是3的倍数的位置的数，再赋给原数组，以此类推。

 

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[50000]={-1},b[50000];
void f()
{
	for(int i=1;i<50000;i++)a[i]=a[i-1]+2;
	int j=2,sum=50000;
	while(j+a[j]>m>>n){
		int num=0;
		for(int i=1;im && a[i]