PAT甲级1059 Prime Factors

想法：
这道题要找质因子，所以首先把2到100000左右的质数全找出来，利用素数筛法。经过分析可知，一个数n的质因子要么全小于根号下n，或存在一个大于根号下n的因子，因此可以缩小搜索范围。

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using namespace std;

int prime[100005];
bool p[100005]={0};
int pNum=0;
void Find_Prime()
{
    for(int i=2; i<100005; i++){
        if(p[i]==false){
            prime[pNum++]=i;
            for(int j=2*i; j<100005; j=j+i){
                p[j]=true;
            }
        }
    }
}

struct factor
{
    int x;
    int cnt;
}fac[10];

int main()
{
    Find_Prime();
    int n;
    int num=0;
    cin>>n;
    if(n==1){
        cout<<"1=1";
        return 0;
    }
    cout<<n<<"=";
    for(int i=0; i<pNum&&prime[i]<=(int)sqrt(n); i++){
        if(n%prime[i]==0){
            fac[num].x=prime[i];
            fac[num].cnt=0;
            while(n%prime[i]==0){
                fac[num].cnt++;
                n=n/prime[i];
            }
            num++;
        }
    }
    if(n!=1){
        fac[num].x=n;
        fac[num++].cnt=1;
    }
    for(int i=0; i<num; i++){
        if(i>0) cout<<"*";
        cout<<fac[i].x;
        if(fac[i].cnt>1)
            cout<<"^"<<fac[i].cnt;
    }
    return 0;
}