机器人跳跃问题-----字节跳动笔试真题

题目描述

机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。编号为0的建筑高度为0个单位，编号为i的建筑的高度为H(i)个单位。 

 

起初， 机器人在编号为0的建筑处。每一步，它跳到下一个（右边）建筑。假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E, 下一步它将跳到第个k+1建筑。它将会得到或者失去正比于与H(k+1)与E之差的能量。如果 H(k+1) > E 那么机器人就失去 H(k+1) - E 的能量值，否则它将得到 E - H(k+1) 的能量值。

 

游戏目标是到达第个N建筑，在这个过程中，能量值不能为负数个单位。现在的问题是机器人以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入描述:

第一行输入，表示一共有 N 组数据.

第二个是 N 个空格分隔的整数，H1, H2, H3, ..., Hn 代表建筑物的高度

输出描述:

输出一个单独的数表示完成游戏所需的最少单位的初始能量

示例1

输入

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5
3 4 3 2 4

输出

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4

示例2

输入

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3
4 4 4

输出

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4

示例3

输入

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3
1 6 4

输出

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3

备注:

数据约束：

1 <= N <= 10^5

1 <= H(i) <= 10^5

解题思路:

动态规划
令f(n)=E(n), 则f(n+1) = 2f(n) - H(n+1) >= 0,所以 f(n) = Math.ceil((f(n+1) + H(n+1))/2)
最后用递推从n -> 0 即可求出f(0),也就是E(0)

AC代码:

package Test;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class 机器人跳跃问题 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n=Integer.parseInt(br.readLine());
        String[] str=br.readLine().split(" ");
        int[] vis=new int[n];
        for(int i=0;i=0;i--){
            flag=(vis[i]+flag+1)/2;
        }
        System.out.println(flag);
    }
}