中心扩展算法--JAVA实现

中心扩展算法

  • 回文数,例如acbfddfbcg,其中dd,fddf,cbfddfbc都是回文数。
  • 中心算法,是用来在字符串中寻找回文数。因为回文数的字符串数可能是奇数也可能是偶数,奇数n的间隔数为偶数n-1,偶数n的间隔数为奇数n-1。
  • 将字符串以及间隔数加起来,2n-1,必为奇数。这样fddf中心为dd中间的空格,aca中心为c。
	lengthAroundCenter(String s,int left ,int right){
        //从中间开始向外扩散得到回文长度
        int l = left,r = right;
        while(l>=0 && r

public String longestPalindrome(String s) {
if (s == null || s.length() < 1) return “”;
int start = 0, end = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
int len = Math.max(len1, len2);
if (len > end - start) {
start = i - (len - 1) / 2;
end = i + len / 2;
}
}
return s.substring(start, end + 1);
}

作者:LeetCode
链接:中心扩展算法解决回文数查找

  • int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
     int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
     精髓在于此,len1,i与i比较,对应于奇数个数,中心对应i这个数,向两边扩散。aca
     len2,以此类推,对应于偶数个数,中心对应i和i+1中间的空格,相当于已经扩散了一次,
     已经在i和i+1上,向两边扩散。fddf
    
  • aca回文数,返回长度应该是3,len2无论i遍历到哪一个数,都不会返回3.

  • a!=c ; return 1-0-1=0;

  • 到第二个数,i= 1;c!=a l; return 2-1-1=0;

  • len2无法识别奇数。

  • 以此类推fddf,len1无论i遍历到哪一个数,都不会返回4.

  • int len = Math.max(len1, len2);在每次遍历是找出最大的长度。

  • start = i - (len - 1) / 2; end = i + len / 2;标记出每次的最大的回文数的初始位置和结束位置。

  • 至于最后end为什么要加一,设计到substring的语法。

  • substring(start,end),包括start,不包括end,所以加一

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