2020牛客寒假算法基础集训营2 I题

建通道

题目描述

在无垠的宇宙中，有 n 个星球，第 i 个星球有权值 vi。

由于星球之间距离极远，因此想在有限的时间内在星际间旅行，就必须要在星球间建立传送通道。

任意两个星球之间均可以建立传送通道，不过花费并不一样。第 i 个星球与第 j 个星球的之间建立传送通道的花费是 lowbit(vi⊕vj)，

其中 ⊕ 为二进制异或，而 lowbit(x) 为 x 二进制最低位 1 对应的值。

牛牛想在这 n 个星球间穿梭，于是――你需要告诉 牛牛，要使这 n 个星球相互可达，需要的花费最少是多少。

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题目的思路就是找到一个最小的二进制位置，这个位置的二进制位值是1，并且这个位置在n个星球权值的二进制位值里面也存在为1，并且存在为0；

神奇的异或运算就解决了；

#include
#define ll long long
#define pa pair
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
//ios::sync_with_stdio(false);
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=200100;
const int M=1000100;
const ll mod=100000007;
int a[N];
set<int>se;
ll ans;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        se.insert(a[i]);
    }
    int s1=0,s2=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s1|=a[i];//找出二进制位有1的位置
        s2&=a[i];//找出二进制位都为1的位置
    }
    s2^=s1;//找出二进制位有1但不都为1的位置
    int t=se.size()-1;
    for(int i=0;i<=30;i++){
        int c=1<<i;
        if(s2&c){//找出s1二进制位的为1的最小位置
            ans=1ll*c*t;
            break;
        }
    }
	cout<<ans<<endl;
    return 0;
}