堆－神奇的优先队列

引论（出自http://blog.csdn.net/changyuanchn/article/details/14564403）

前面已经有了链表，堆栈，队列，树等数据结构，尤其是树，是一个很强大的数据结构，能做很多事情，那么为什么还要引进一个优先队列的东东呢？它和队列有什么本质的不同呢？看一个例子，有一个打印机，但是有很多的文件需要打印，那么这些任务必然要排队等候打印机逐步的处理。这里就产生了一个问题。原则上说先来的先处理，但是有一个文件100页，它排在另一个1页的文件的前面，那么可能我们要先打印这个1页的文件比较合理。因此为了解决这一类的问题，提出了优先队列的模型。

优先队列是一个至少能够提供插入（Insert）和删除最小（DeleteMin）这两种操作的数据结构。对应于队列的操作，Insert相当于Enqueue，DeleteMin相当于Dequeue。

链表，二叉查找树，都可以提供插入（Insert）和删除最小（DeleteMin）这两种操作，但是为什么不用它们而引入了新的数据结构的。原因在于应用前两者需要较高的时间复杂度。对于链表的实现，插入需要O(1)，删除最小需要遍历链表，故需要O(N)。对于二叉查找树，这两种操作都需要O(logN)；而且随着不停的DeleteMin的操作，二叉查找树会变得非常不平衡；同时使用二叉查找树有些浪费，因此很多操作根本不需要。

因此这里引入一种新的数据结构，它能够使插入（Insert）和删除最小（DeleteMin）这两种操作的最坏时间复杂度为O(N)，而插入的平均时间复杂度为常数时间，即O(1)。同时不需要引入指针。

当我们删除一个数组中的最小数，然后再插入一个数，当这种操作频度较大，或者数据太多，进行这种排序的操作，或者插入的操作的时候，时间复杂度较大，因此我们使用堆来进行数据的处理。

堆也是用数组进行储存的，它是一种特殊的完全二叉树，根据它们的性质不同分为最小堆和最大堆，最小堆是指对于每一个父亲结点都比孩子结点小，最大堆反之，因为这种特性，所以为我们再进行排序，插入后排序构造了方便。

删除后插入的调整

不删除插入的调整

void siftleft(int i)
{
    int flag=0;
    if(i==1)
        return;
    while(i!=1 && flag==0)
    {
        if(h[i]

完整的从小到大输出代码

#include 
using namespace std;
int n,h[1000];
void swap(int a,int b)
{
    int c;
    c=h[a];
    h[a]=h[b];
    h[b]=c;
}
void siftdown(int i)
{
    int flag=0,t;
    while(i*2<=n && flag==0)
    {
        if(h[i]>h[i*2])
        {
            t=i*2;
        }
        else
            t=i;
        if(i*2+1<=n)
        {
            if(h[t]>h[i*2+1])
            {
                t=i*2+1;
            }
        }
        if(t!=i)
        {
            swap(t,i);
            i=t;
        }
        else
        {
            flag=1;
        }
    }
}
void create()
{
    for(int i=n/2;i>=1;i--)
    {
        siftdown(i);
    }
}
int delete_()
{
    int t;
    t=h[1];
    h[1]=h[n];
    n--;
    siftdown(1);
    return t;
}
int main()
{
    int i,num;
    cin>>num;
    for(i=1;i<=num;i++)
        cin>>h[i];
    n=num;
    create();
    for(i=1;i<=num;i++)
    {
        printf("%d ",delete_());
    }
}