云柯散人
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备战NOIP2018_算法总结

图论

  • 最短路
    • Floyd
      O(n3)
      通过枚举中间点来更新两点间最短路.
    • SPFA(单源)
      O(nlogn)
      维护一个队列，最初只含有起点；
      每次取出队头元素x，对于x的所有出边(x,y,z)，若Dis[x]+z
    • Dijkstra(单源)
      O(nlogn)
      初始化Dis为INF，起点为0；
      找出一个Dis最小且未被标记的节点x并将其标记；
      对于x的所有出边(x,y,z)，若Dis[x]+z
  • 最小生成树
    • Prim
    • Kruskal
    • 次小生成树
  • 树的直径
    • 树形Dp
    • 两次BFS
  • LCA
    • 向上标记
    • 树上倍增
    • Tarjan
  • 负环与差分约束
    • SPFA判负环
    • 差分约束系统
  • Tarjan与无向图的连通性
    • 桥
    • e-DCC
    • e-DCC缩点
    • 割点
    • v-DCC
    • v-DCC缩点
    • 欧拉路径
    • 欧拉回路
  • Tarjan与有向图的连通性
    • SCC
    • SCC缩点
    • 必经点&必经边
    • 2-SAT
  • 二分图
    • 染色判定
    • 增广路匹配

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