uva 10934 装满水的气球

题意和思路见:

http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/11273123

我的想法：

首先问题转化一下

将问题转化成：定义f[i][j] 表示给i个水球和j次实验机会，最高能够测试到几层~

则会有如下的转移方程：

f[i][j] = f[i][j-1] + f[i-1][j-1] + 1;

后一部分是说选在第k层试第一次，如果摔破了，说明边界在下面的层中。

所以说选的那个k层，k最大应该满足k <= f[i-1][j-1] + 1; 因为要保证一旦水球在第k层摔坏了，下面的所有层都可以在还有i-1个球和j-1次机会时测出来；

前一部分表示选在k层试第一次，但是球并没有摔坏。这个时候最高就是在k层的基础上，加上 还有i个球和j-1次机会时能够再往上测几层~即f[i][j-1];

所以综上两部分，f[i][j]最大就等于f[i-1][j-1] + 1 + f[i][j-1];

code:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

long long f[110][65];

void init(){
      memset(f, 0, sizeof(f));
      for(int i = 1;  i < 64; i++){
            for(int j = 1; j < 64; j++){
                  f[i][j] = f[i][j-1] + 1 + f[i-1][j-1];
            }
      }
}
int main(){
      init();
      int k;
      long long n;
      while(scanf("%d%lld",&k,&n) != EOF){
            if(k == 0) break;
            k = min(k, 63);
            bool ok = false;
            for(int i = 0; i <= 63; i++ ){
                  if(f[k][i] >= n){
                        printf("%d\n",i);
                        ok = true;
                        break;
                  }
            }
            if(!ok) printf("More than 63 trials needed.\n");
      }
      return 0;
}