【题目描述】
小明要去一个国家旅游。这个国家有#N个城市，编号为1至N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。
所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市ii为终点最多能够游览多少个城市。
【输入格式】
第1行为两个正整数N, M。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。
【输出格式】
N行，第ii行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。
【样例输入】
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5
【样例输出】
1
2
3
4
3
【备注】
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 100000,M ≤ 200000。
【题目分析】
应该还是一道比较明显的拓扑排序的题目，因为各个城市之间如果连边，那么他们就相当于有严格的大小关系。
然后我们在建完图后，就要在图上跑一个最长路，典型的拓扑排序。
对于每次入度为0的点，最长路肯定为1，因为没有人能到达他，其他的依次更新即可。
【代码~】
#include
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int MAXM=4e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,cnt,s;
int head[MAXN],du[MAXN],dis[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM];
void add(int x,int y)
{
cnt++;
nxt[cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
to[cnt]=y;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
du[y]++;
}
queue q;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(!du[i])
{
q.push(i);
dis[i]=1;
}
}
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
du[v]--;
dis[v]=dis[u]+1;
if(!du[v])
q.push(v);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d\n",dis[i]);
return 0;
}