Leetcode 221.Maximal Square

1、题目描述

• 输入：一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的m*n矩阵
• 输出：其中最大 ‘1’ 方阵（即全由 ‘1’ 组成，且m=n的矩阵）的长度m

2、解题关键

• 图中颜色为红、绿、蓝的矩形都是长为n-1的正方形
• 可认为绿色矩形是红色向下平移1，蓝色矩形是红色向右平移1
• 黄色矩形一定是长为n的正方形

3、代码

使用dp来运用上述规律
dp[i][j]表示以坐标为（i,j）作为右下点的正方形的长

可得出状态转移方程：

dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + 1

取最小，你可以理解为红、绿、蓝矩形中两个大点的矩形将自己的长变为了最小的那个矩形的长，这样又变成了三个长相等的矩形的情形。

最后只要用一个max记录过程中最长的边即可

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] m) {
        if(m==null || m.length==0 || m[0].length==0)
            return 0;
        int x = m.length;
        int y = m[0].length;
        int max = 0;
        int[][] dp = new int[x+1][y+1];
        for(int i=1; i<=x; i++){
            for(int j=1; j<=y; j++){
                if(m[i-1][j-1]=='1'){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]))+1;
                    max = Math.max(max,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return max*max;
    }
}