南昌邀请赛网络赛K题 MORE XOR 打表，前缀异或和

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https://nanti.jisuanke.com/t/38230

题意

给你一个整数n，然后给n个整数，编号1到n。

定义f(L,R)函数为区间 L到R的异或和。

定义g（L,R）函数为 所有f（i,j）的异或和，其中L<=i<=j<=R;

定义w（L,R）函数为 所有g（i,j）的异或和，其中L<=i<=j<=R;

q次查询，每次输入区间 i,j，求w（i,j）.

样例

输入

1
5
1 2 3 4 5
5
1 3
1 5
1 4
4 5
3 5

输出

2
4
0
1
4

题解

先打个表找规律

打表程序如下：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=30;
int a[maxn];
int f[maxn][maxn];
int g[maxn][maxn];
int w[maxn][maxn];
int n=30;
void get(int x){
    for(int i=0;i>i&1) cout<

打出来的表是w（1，R）的表。 

解释一下这个表，比如R是25 ，结果就是a[1],a[5],a[9],a[13],a[17],a[21],a[25]这些数据的异或和。

根据L到R的区间长度可以分为4种情况。

区间长度x=R-L+1

如果x%4==0输出0

如果x%4==1 结果是  a[L] ,a[L+4],a[L+8]....a[R]的异或和

如果x%4==3, 先将L加1,R减1，   然后结果是 a[L] ,a[L+4],a[L+8]....a[R]的异或和

如果x%4==2 ,结果是x==1和x==3这两种情况的结果异或一下。

所以我们处理一下前缀，就可以每次查询以O(1)的复杂度计算出来。

AC代码
 

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        for(int i=5;i<=n;i++) a[i]^=a[i-4];
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            int i,j;
            scanf("%d%d",&i,&j);
            int x=j-i+1;
            if(x%4==0){
                printf("0\n");
            }else if(x%4==1){
                int ans;
                if(i>=4) ans=a[j]^a[i-4];
                else ans=a[j];
                printf("%d\n",ans);
            }else if(x%4==3){
                i++;j--;
                int ans;
                if(i>=4) ans=a[j]^a[i-4];
                else ans=a[j];
                printf("%d\n",ans);
            }else{
                 int ans;
                if(i>=4) ans=a[j]^a[i-4];
                else ans=a[j];
                i++,j--;
                if(i>=4) ans=ans^a[j]^a[i-4];
                else ans=ans^a[j];
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}