L1-009 N个数求和 （20 分)

L1-009 N个数求和 （20 分)
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

先求出分母的最小公倍数，再将sum内存入分子乘最小公倍数并除以分子的分母的和，最后再将sum与分母都除以他们的最大公约数，如果sum等于0是一种，分子的绝对值大于等于分母是一种，分子的绝对值小于分母是一种。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define mes(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
ll gar(ll a,ll b){
return b==0?a:gar(b,a%b);
}
int main(){
	ll zi[200],fen[200];
	mes(zi,0);mes(fen,0);
	ll he;
	cin>>he;
	for(ll i=0;i<he;i++){
		cin>>zi[i];
		scanf("/%lld",&fen[i]);
	}
	ll flag=fen[0];
	for(ll i=1;i<he;i++){
		flag=flag*fen[i]/gar(flag,fen[i]);
	}//用flag存储分母的最小公倍数
	ll sum=0,t;
	for(int i=0;i<he;i++){
		t=flag/fen[i];
		sum+=zi[i]*t;
	}//用sum存储分子乘最小公倍数并除以分子的分母的和
	//cout<
	ll tt=gar(abs(sum),abs(flag));
	sum/=tt;flag/=tt;
	ll yv=abs(sum)%abs(flag);
	//cout<
	if(sum==0){//sum等于0时
		cout<<"0"<<endl;
	}
	else if(abs(sum)==flag){//分子的绝对值大于等于分母时
		cout<<sum/flag<<endl;
	}
	else if(abs(sum)>flag){
		if(yv==0){
			cout<<sum/flag<<endl;
		}
		else{
			cout<<abs(sum/flag)<<" "<<sum%flag<<"/"<<flag<<endl;
		}
	}
	else if(abs(sum)<flag){//分子的绝对值小于分母时
		cout<<sum%flag<<"/"<<flag<<endl;
	}
	return 0;
}