拯救007 (dfs)

在老电影“007之生死关头”(Live and Let Die)中有一个情节,007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上,他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去!(据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚,幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。)

设鳄鱼池是长宽为100米的方形,中心坐标为 (0, 0),且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离,你需要告诉他是否有可能逃出生天。

输入格式:

首先第一行给出两个正整数:鳄鱼数量 N(≤100)和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行,每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意:不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式:

如果007有可能逃脱,就在一行中输出"Yes",否则输出"No"。

输入样例 1:

14 20
25 -15
-25 28
8 49
29 15
-35 -2
5 28
27 -29
-8 -28
-20 -35
-25 -20
-13 29
-30 15
-35 40
12 12

输出样例 1:

Yes

输入样例 2:

4 13
-12 12
12 12
-12 -12
12 -12

输出样例 2:

No

解题思路

 先假设007是从(0,0)开始跳跃的,那么从点(0,0)开始搜索007可以跳到的鳄鱼,直到007离岸的距离小于等于d,此时返回true,表示能逃脱。我们用vis[]来标记007已经跳过的鳄鱼,如果一个鳄鱼已经被跳过则不用再跳,因为前面的搜索结果已经告诉我们,007不能通过这个鳄鱼逃出去,所以不用回溯。根据题目,007初始的岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆,说明半径为7.5,因为是圆,往哪个反向都是半径长度,所以只要在第一次跳的时候把距离减去7.5就可以了。

代码如下

#include 
#include 
#include 
#define maxn 105
using namespace std;
double x[maxn], y[maxn];
bool vis[maxn];
double get_len(double x1, double y1, double x2, double y2)  //返回两个点的距离 
{
	double ans = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
	return ans;
}
int n;
double d;
bool dfs(double xx, double yy, bool first)
{
	if(xx + d >= 50.0 || xx - d <= -50.0 || yy + d >= 50.0 || yy - d <= -50.0)  //再跳一步就可以逃脱 
		return true;
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		double len = get_len(xx, yy, x[i], y[i]);
		if(first)  //如果是第一跳 
			len -= 7.5;
		if(len <= d){
			if(!vis[i]){
				vis[i] = true;
				if(dfs(x[i], y[i], 0))
					return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	
	cin >> n >> d;
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		cin >> x[i] >> y[i];
	}
	if(dfs(0, 0, 1))
		cout << "Yes" << endl;
	else
		cout << "No" << endl;
	return 0; 
}

 

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