tarjan算法

由Robert Tarjan发明的求有向图强连通分量的算法。

算法介绍

在有向图G中，如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。{5},{6}也分别是两个强连通分量。

具体算法流程见百度百科： http://baike.baidu.com/view/6156928.htm?fr=aladdin

代码如下：

struct node{
    int u,next;
}edge[maxm];

void tarjan(int now){
	// dfn[m] 为节点m的搜索次序
	// low[m] 为节点m的子树中能够追溯到的栈中最早的节点次序
    dfn[now] = low[now] = id++;
    vis[now] = 1;
    s.push(now);
    for(int i = head[now];i != -1;i = edge[i].next)
	{
        int next = edge[i].u;
        if(dfn[next] == -1)
		{
            tarjan(next);
            low[now] = min(low[now], low[next]);
        }
        else if(vis[next] == 1)
            low[now] = min(low[now], dfn[next]);
    }
    if(low[now] == dfn[now])
	{
        cnt2++;
        while(1)
		{
            int tmp;
            tmp = s.top(),s.pop();
            vis[tmp] = 0;
            belong[tmp] = cnt2;
            if(tmp == now) break;
        }
    }
}