1007. 素数对猜想 (20) python篇

1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

n=input()
b=[]
c=0
for x in range(2,int(n)+1):
    a=1
    i=2
    while i*i<=x:
        if x%i==0:
            a=0
            break
        i+=1
    if a==1:
        b.append(x)
for i in range(len(b)-1):
    if b[i+1]-b[i]==2:
        c+=1
print(c)

最后一个测试点超时，求大神改进算法！！！
改进代码（偶尔超时）：

import math
def prime(n):
    if n%2==0 and n!=2:
        return False
    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if n%i==0:
            return False
    return True
n=int(input())
l1=[i for i in range(2,n+1) if prime(i) and prime(i+2) and (i+2<=n)]
print(len(l1))