hihocoder - 1489 （微软2017笔试A题）概率 + 模拟

题意：

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1489?sid=1046718
一个人玩游戏取传奇物品，一开始能取到物品的概率为P%，如果某次取到了物品，取下一个物品时，取到的概率就是[P/2]（向下取整），如果某次没有取到，下一次取到的概率就要加上Q%，如果当前概率超过了100%那就算100%，问取得n个物品的期望步数是多少？

思路：

“没思路”系列，数学真的差
注意观察，这里前后两个物品，第一个物品取到的概率是P%，第二个就是[P/2]%，因为既然是第二个那一定有第一个。这样其实reset操作与之前的物品就没有关系，这样看来，可以看作n个物品之间是相互独立的，每个都有一个初始概率[P/(2^i)]%。
而对于每个物品，因为概率不超过100%，所以最多加Q加到100%就结束了，最多有100次取不到。
这样就很简单了，模拟一下，算出每个物品的期望，再加起来，因为物品之间相互独立，所以最后结果就是取得n个物品的期望。

代码：

#include 
using namespace std;
const int MAXN = 1000005;

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int p, q, n;
    scanf("%d%d%d", &p, &q, &n);
    double ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int sp = p;
        double e = 0, pp = 1.0, cnt = 0;
        while (true) {
            e += (double)(++cnt) * pp * sp / 100;
            if (sp == 100) break;
            pp *= (double)(100 - sp) / 100;
            sp += q;
            if (sp >= 100) sp = 100;
        }
        p /= 2;
        ans += e;
    }
    printf("%.2f\n", ans);
    return 0;
}