[SPOJ] COT2 树上莫队

树上莫队

---

（以下路径都不包含 LCA LCA ）
考虑当前知道路径 (u,v) ( u , v ) 的信息，想要知道 (t,v) ( t , v ) 的信息，只需把 (u,t) ( u , t ) 上的点状态取反即可，那么复杂度是和 (u,t) ( u , t ) 的长度相关的。
于是我们考虑把树分块，每当一个点的子树大小 ≥n−−√ ≥ n 就拎出来成为一块。 idi i d i 表示 i i 号点所在块的编号，那么我们按 (idi,dfni) ( i d i , d f n i ) 给询问排序，不难证明复杂度是 O(nn−−√) O ( n n )

模板题：SPOJ COT2
代码：

#include
#include
#include
#include
#define N 40010
#define M 100010
#define pii pair
#define MP make_pair
#define fs first
#define sc second
using namespace std;
const int B=200;
int n,m,nc,nb,tote,to[N<<1],con[N<<1],nxt[N<<1],col[N],z[N],sz[N],blk[N],dfn[N],fa[N],ver[N<<1],tim,sta[N],top,lg[N<<1],cnt[N],ans;
bool vis[N];
pii st[20][N<<1];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
struct node
{
    int x,y,id,ans;
}q[M];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(blk[a.x]==blk[b.x]) return dfn[a.y]y];
    return blk[a.x]x];   
}
bool cmpid(node a,node b)
{
    return a.idint x,int y)
{
    to[++tote]=y;
    nxt[tote]=con[x];
    con[x]=tote;
}
void dfs(int v)
{
    dfn[v]=++tim;ver[tim]=v;
    sz[v]=1;sta[++top]=v;
    for(int p=con[v];p;p=nxt[p])
        if(to[p]!=fa[v]) fa[to[p]]=v,dfs(to[p]),ver[++tim]=v,sz[v]+=sz[to[p]];
    if(sz[v]>=B)
        for(sz[v]=0,nb++;sta[top+1]!=v;top--)
            blk[sta[top]]=nb;
}
void init()
{
    lg[1]=0;
    for(int i=1;i<(n<<1);i++) st[0][i]=MP(dfn[ver[i]],ver[i]);  
    for(int i=2;i<(n<<1);i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for(int k=1;(1<1);k++)
        for(int i=1;i+(1<1<(n<<1);i++)
            st[k][i]=min(st[k-1][i],st[k-1][i+(1<<(k-1))]); 
}
int LCA(int x,int y)
{
    int dx=dfn[x],dy=dfn[y];
    if(dx>dy) swap(dx,dy);
    int k=lg[dy-dx+1];
    return min(st[k][dx],st[k][dy-(1<1]).sc;
}
void update(int x,int y)
{
    int lca=LCA(x,y);
    for(;x!=lca;x=fa[x])
        if(vis[x]) vis[x]=0,cnt[col[x]]--,ans-=(cnt[col[x]]==0);
        else vis[x]=1,ans+=(cnt[col[x]]==0),cnt[col[x]]++;
    for(;y!=lca;y=fa[y])
        if(vis[y]) vis[y]=0,cnt[col[y]]--,ans-=(cnt[col[y]]==0);
        else vis[y]=1,ans+=(cnt[col[y]]==0),cnt[col[y]]++;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        col[i]=z[i]=read();
    sort(z+1,z+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        col[i]=lower_bound(z+1,z+n+1,col[i])-z;     
    for(int i=1;iint x=read(),y=read();
        ins(x,y);ins(y,x);
    }   
    dfs(1);
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        q[i]=(node){x,y,i,0};
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int curx=1,cury=1;ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        update(curx,q[i].x);curx=q[i].x;
        update(cury,q[i].y);cury=q[i].y;
        q[i].ans=ans+(cnt[col[LCA(q[i].x,q[i].y)]]==0);

    }
    sort(q+1,q+m+1,cmpid);  
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",q[i].ans);
    return 0;   
}