POJ 3468（线段树区间修改模板题）

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题目大意

给出两个操作：
1：将一个区间里的都数增加c
2：查询区间（a,b）内的和

总结

线段树的区间修改和点修改相比多了一个add数组，add数组的作用是在进行区间更新的时候不必将和该区间有关的所有线段都更新，某个线段的add数组的含义是：

该线段的子线段的sum值都应该增加add[]（该线段的sum值已经增加了）但现在还没增加，也就是相当于延迟的作用

某个线段的add延迟信息在要去查询该线段的子区间的时候将会下推(pushdown)去更新它的子区间。

代码

#include
using namespace std;
#define maxn 100007
typedef long long int LL;
LL Sum[maxn*4];
LL Min[maxn*4];
LL Max[maxn*4];
LL Add[maxn*4];
LL A[maxn];
void PushUp(int rt)
{
      Sum[rt]=Sum[rt*2]+Sum[rt*2+1];
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
      if(l==r)
      {
            Sum[rt]=A[l];
            return ;
      }
      int m=(l+r)/2;
      Build(l,m,rt*2);
      Build(m+1,r,rt*2+1);
      PushUp(rt);
}
void PushDown(int rt,int ln,int rn)//下推add延迟信息，该节点的信息已更新
{
      if(Add[rt])
      {
            Sum[rt*2]+=ln*Add[rt];
            Sum[rt*2+1]+=rn*Add[rt];

            Add[rt*2]+=Add[rt];
            Add[rt*2+1]+=Add[rt];
            Add[rt]=0;
      }
}
void Update(int L,int R,LL C,int l,int r,int rt)//A[L]+=C
{
    if(L<=l && r<=R)
    {
          Sum[rt]+=C*(r-l+1);
          Add[rt]+=C;
          return ;
    }

    int m=(l+r)/2;
    PushDown(rt,m-l+1,r-m);
    if(L<=m)Update(L,R,C,l,m,rt*2);
    if(R>m) Update(L,R,C,m+1,r,rt*2+1);
    PushUp(rt);
}
LL Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
      LL ans=0;
      int m=(l+r)/2;
      if(L<=l && R>=r)
      {
            return Sum[rt];
      }
      PushDown(rt,m-l+1,r-m);//在将要查询该区间的子区间的时候下推add延迟信息
      if(L<=m)ans+=Query(L,R,l,m,rt*2);
      if(R>m) ans+=Query(L,R,m+1,r,rt*2+1);
      return ans;
}
int main()
{
    int N,M;
    char c;
    LL a,b,d;
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
              scanf("%lld",&A[i]);
        }
        Build(1,N,1);
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
              getchar();
              scanf("%c",&c);
              if(c=='C')
              {
                    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&d);
                    Update(a,b,d,1,N,1);
              }
              else
              {
                    scanf("%lld%lld",&a,&b);
                    printf("%lld\n",Query(a,b,1,N,1));
              }

        }
    }
}