UVa122 （树的层次遍历 Trees on the level）

1、题目大意

1. 题目链接UVa 122
2. 给出二叉树的各个结点，建立二叉树，然后按层次遍历输出各个节点的值。
3. 每个结点的描述为 (n, s) 。n 表示结点值，为正整数。s 为一个 L 和 R 组成的字符串，表示从树根到该结点的路径，L 表示左子树，R 表示右子树。每棵树的结点输入以 () 作为结束，整个输入以 EOF 作为结束。
4. 如果生成的二叉树不完整，或者树中的某个结点重复了，则输出 not complete，否则按层次遍历输出各个节点的值。

2、解题思路

1. 把二叉树存数组中的方法不可取，因为结点数最多256个，若所有结点形成一条链，则树高为256，数组开不下。只能选取链式结构存储二叉树。
2. 二叉树结点的结构：结点值（int）；左子树，右子树（指针）；是否有值（bool）。
3. 设置 bool 型全局变量 is_tree = true。
4. 读入结点。以字符串形式读入，然后从字符串中剥离出 n 和 s。
5. 把每个结点放在树上。根据 s ，找到二叉树上对应的结点，如果该结点没有值，将结点值赋为 n ，如果该结点已经有值，说明该结点重复了，令全局变量 is_tree = false。在找对应结点的路径上，如果某个结点不存在，则要建立该结点。
6. 如果 is_tree = false , 输出 not complete，结束。
7. 层次遍历。需要用到队列。根结点入队，当队列不空时，出队一个结点，将该结点的左子树入队，将该结点的右子树入队。如果该结点有值，则输出结点值；否则二叉树不完整，输出 not complete，结束。

3、参考代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

bool is_tree = true;
vector  ans;

struct node {
	bool have_value;
	int value;
	node* left,* right;
	node():have_value(false),value(0),left(NULL),right(NULL){}
};

void get_node(string& str, int& n, string& s) {
	n = 0;
	for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
		if (isdigit(str[i])) n = 10 * n + str[i] - '0';
		if (isalpha(str[i])) s.push_back(str[i]);
	}
}

void add_node(node* root, int& n, string& s) {
	char c;
	node* N = root;
	for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
		c = s[i];
		if (c == 'L') {
			if (N->left == NULL)  N->left = new node();
			N = N->left;
		}
		else if (c == 'R') {
			if (N->right == NULL) N->right = new node();
			N = N->right;
		}
	}
	if (N->have_value) is_tree = false;
	else { N->value = n; N->have_value = true; }
}

bool is_complete(node* root) {
	if (is_tree) {
		queue  q;
		q.push(root);
		while (!q.empty()) {
			node* N = q.front(); q.pop();
			if(N->left)  q.push(N->left);
			if(N->right) q.push(N->right);
			if (N->have_value)  ans.push_back(N->value);
			else return false;
		}
	}
	else return false;
	return true;
}

void del_tree(node* N) {
	if (N == NULL) return;
	del_tree(N->left);
	del_tree(N->right);
	delete N;
}

int main() {
	string str;
	node* root = new node();
	while (true) {
		if (!(cin >> str)) break;
		do {
			if (strcmp(&str[0], "()") == 0) {
				if (is_complete(root)) {
					cout << ans[0];
					for (int i = 1; i < ans.size(); i++)
						cout << ' ' << ans[i];
					cout << endl;
				}
				else cout << "not complete" << endl;
				ans.clear(); del_tree(root); root = new node(); is_tree = true;
				break;
			}
			int n; string s;
			get_node(str, n, s);
			add_node(root, n, s);
		} while (cin >> str);
	}
	return 0;
}

 

4、解题感悟

1. 第一次编写跟树相关的算法，发现要注意好多细节，而且调试难度也加大了。这道题搞了一下午，头疼。
2. 程序动态申请内存，要注意内存泄露，应该在程序中及时释放不用的动态内存。
3. 刘大爷书上还介绍了用数组存储二叉树的方式，有时间应该了解一下。