数字图像处理笔记01

图像及其数字处理01

图像的表示

• 二维图像的成像过程

  ​ 反射光或发射光线 → 成像系统 → 成像平面 → 输出图像

• 数字图像的基本要素

  • 像素(pixel):数字图像的基本单位
  • 像素坐标系:对图像分布进行二位空间采样(左上角为原点)
  • 像素值:对单个像素灰度值进行数字化采样
  • 图像尺寸:一幅数字图像矩阵的大小

• 矩阵表示

  • 图像是像素的二维排列
  • 一般采用均匀采样
  • 特殊情况下也采用非均匀采样

• 数学表示

  • 二维离散函数 I = f(x,y) 函数值f 表示亮度
  • 二维矩阵 A = [M,N] 矩阵元素a[m,n]表示该点像素值

图像的质量

• 灰度:表示图像像素明暗程度的数值
• 灰度级:表明图像中不同灰度的最大数量
  
  • 图像数据的实际灰度级越多,图像视觉效果越好
• 对比度:反应一幅图像中灰度方差的大小
  
  • 对比度 = 最大灰度值 / 最小灰度值

• 图像质量的评价

  • 主观评价–通过人眼主观视觉效果进行判断
  • 客观评价–通过客观的测量给出量化指标

  • 均方误差(MSE)

    ​

    MSN=1NM∑i=1N∑j=1M(fij−f′ij)2

  • 峰值信噪比(PSNR)

    ​

    PSNR=10log10L2MSE

  • N,M 分别是 x 方向, y 方向的像素点个数, fij 和 f′ij 分别是原始图像和测试图像在 (i,j) 点上的取值, L 是图像灰度取值的范围,8比特的灰度图像的 L=255

  • 基于视觉特性的影像质量评价方法

    • 图像降质对人眼视觉的影响取决于人眼视觉系统的灵敏度
    • 人眼视觉系统的灵敏度受到图像局部空间频域的影响
    • 影响像素误差可视度的因素是误差周围的局部区域环境,而不是整个图像的背景环境

  • 基于视觉兴趣的测量方案

    • 人们在观察和理解图像时,往往会不自觉的对其中某些区域产生兴趣,这些区域成为感兴趣区(ROI),整幅图像的视觉质量往往取决于ROI的质量

人类的视觉模型

• 人类视觉构造
  
  • 角膜,巩膜:保护眼睛
  • 晶状体:聚焦图像
  • 视网膜:感受图像
  • 锥状细胞–明视觉细胞
  • 杆状细胞–暗视觉细胞
• 眼睛的进化历史
• 人类的视觉系统
  
  • 视觉器官(眼)适宜的刺激为380-760nm的电磁波
  • 折光系统 → 角膜,房水,晶状体,玻璃体
  • 感光系统 → 视网膜中的感光细胞
• 物体在人眼中成像–视调节
  
  • 晶状体调节
  • 瞳孔调节
• 视网膜的模型
  
  • 视网膜的感光细胞
• 人眼对光亮的适应能力与鉴别能力
  
  • 适应能力:人眼能够感知的亮度的最大值和最小值只比在 1010 以上
  • 人眼对光亮度的响应:对数特性
  • 动态范围:人眼能够同时分辨的亮度范围远小于人眼对亮度的适应范围
  • 视觉亮度灵敏度:人眼分别亮度差别的能力与环境亮度和本身亮度有关
  • 暗适应:亮光到暗光的适应能力:20~30s
  • 亮适应:暗光到亮光的适应能力:1~2s
  • 人眼的视觉残留现象:人眼对亮度的感觉不会随着光刺激的消失而立即消失,而是大致按照指数规律逐渐减小
• 人眼的分辨能力
  
  • 对灰度层次的分辨能力:约40级
  • 对颜色的分辨能力
  • 光波变化1~2nm的变化
  • 同时分辨数千种不同色彩和亮度的颜色
  • 面积对色觉的影响:目标物体的颜色面积变小时,色觉颜色也变化;小到一定程度时,变成灰色
  • 色対比:若目标物的色度相同,但背景色度有所不同时,看起来有不同的颜色
  • 主观色:一个纯黑白的图像在特殊情况会有颜色的感觉
  • 视力:分辨物体细微结构的最大能力,看清楚物体上距离最小两点的能力
    视力=1视角

图像的颜色

• 人类对光本性认识的三阶段

  • 光微粒子
  • 几何光学,能够解释反射,折射,透射
  • 光波
  • 波动光学,能够解释干涉,衍射
  • 光(量)子
  • 量子光学,能够解释光电效应,康普顿散射
  • 光与颜色
  • 宇宙包含的东西
    
    • 发光物体:由所发光决定
    • 不发光物体:由光源和物质光特性决定
  • 日光成分
  • 电磁波分布

• 视觉三基色假说(格拉斯曼定律)

  • 三基色相互独立任何一色无法由其他两色混合产生,同时三基色按照一定的比例混合可以获得任何颜色
  • 所有颜色都可以由相互独立的三基色得到
  • 假如三基色的混合比相等,则色调和色饱和度也相等
  • 任意两种颜色混合产生的新颜色与采用三基色混合产生这两种颜色的各自成分混合起来得到的结果相等
  • 混合色的光亮度是原来各分量光亮度的总和

• RGB三基色的选择

  • 国际照明委员会采用红 (700nm) 绿 (546.1nm) 蓝 (435.8nm) 作为物理三基色
  • 任意彩色的颜色方程为
    F=α(R)+β(G)+γ(B)α,β,γ≥0
  • α,β,γ 是三色的混合比例,一般称为三色系数
  • 两种基色系统
  • 加色系统:基色是红绿蓝,不同比例的三基色相加得到的色彩称为相加混色
  • 减色系统:基色是黄青紫,为 白−某一种或两种三原色

• 颜色模型(颜色空间)

  • 描述颜色的三维空间坐标系

  • 一个颜色定义为颜色空间的一个点

  • RGB(红绿蓝),常用于显示器

  • RGB为三个轴

  • 在正方形的主对角线上,各色的量相等,产生由暗到亮的白色,即灰度

  • CRT彩色显示原理:每一个像素点都由三色的电子发射器控制

  • CMYK(黄青紫黑),常用于印刷,绘画

  • 难以混合成纯真的黑色,故直接将黑色加入基色

  • HSI(色调,色饱和度,亮度)常用于调整颜色分量

  • 从人的视觉系统出发,用三个分量描述色彩

  • H为色调(度),在 0o 360o ,反应该颜色最接近什么样的光谱波长,0为红色;120为绿色,240为红色
  • S为色饱和度,表示颜色的浓淡
  • I为亮度,1为最亮,0为最暗
  • H,S,I可以分开处理可相互独立
  • HSI和RGB可相互转换

  • 用锥形表示

  • RGB → CMY

  ​

  ⎡⎣⎢CYM⎤⎦⎥=⎡⎣⎢111⎤⎦⎥−⎡⎣⎢RGB⎤⎦⎥
  • RGB → HSI
  θ=cos−1[(R−G)+(R−B)]/2(R−G)2+(R−B)(G−B)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√H={θ,B⩽G360−θ,B⋗GS=1−3min(R,G,B)R+G+BI=(R+G+B)/3
  • HSI → RGB
  0⩽H⩽120oB=I(1−S)R=I[1+S∗cosHcos(600−H)]

  • 颜色空间的利用—消除红眼

  • HIS中定义红眼为 −π/4<色度<π/4色饱和度>0.3

  • 算法

    • 脸部特定区域进行RGB → HIS
    • 测试每一点像素
    • 若符合红眼定义,则置 S = 0(灰色)

  • CIE色度图

  • 各种光源的色温特性

  • 光源照度与色温综合的影响

  • 伪彩色图像–将灰度图像变换为彩色图像

  • 建立彩色映射表

  • 新图像中对应位置的像素用彩色RGB代替
  • 关键因素在于颜色应有一定的意义,有利于人眼的识别和解释

图像的描述

• 传统图像的描述方式与数据结构

  • 矩阵

    • 黑白图像(二值图像)
    • 灰度图像
    • 彩色图像(用三个矩阵表示)

  • 链表–描述目标物体的边界

  • 拓扑结构 – 描述一组图形及其相互关系

  • 关系结构 – 描述一组物体及其相互关系

  • 距离–描述图像中像素之间的距离

    • 欧几里得距离
      DE((i,j),(h,k))=(i−h)2+(i−k)2−−−−−−−−−−−−−−√
    • 小区距离
      D4((i,j)(h,k))=|i−h|+|j−k|
    • 棋盘距离
      D8((i,j),(h,k))=max{|i−h|+|j−k|}

  • 像素邻域–描述与像素相邻的其他像素

    • 4邻域– N4(p)

      (x+1,y),(x−1,y),(x,y+1),(x,y−1)

    • 8邻域– N8(p)

      (x+1,y),(x−1,y),(x,y+1),(x,y−1),(x+1,y+1),(x−1,y+1),(x+1,y−1),(x−1,y−1)

    • 区域–一组连续相邻的像素集合

  • 图像的统计特性

    • 均值 μ=∑M−1y=0∑N−1x=0f(x,y)NM
    • 方差 σ2=∑M−1y=0∑N−1x=0(f(x,y)−μ)2NM

  • 图像文件格式

    • 裸数据存储
    • 格式化数据存储

图像的数字化

• 连续的图像信号在空间上进行离散化
• 一维连续信号的采样
• 二维连续图像信号的采样 s(x,y)=∑+∞i=−∞∑+∞j=−∞δ(x−iΔx,y−jΔy)
• 二维信号重建 f(x,y)=∑+∞n=−∞∑+∞m=−∞f(nΔx,mΔy)sinπΔx(x−nΔx)πΔx(x−nΔx)sinπΔy(y−nΔy)πΔy(y−nΔy)
• 图像的亚采样—采用频率低于Nyquist采样频率
  
  • 莫尔条纹
  • 混淆效应
• 与采样相关的分辨率概念
  
  • 空间分辨率:像素/英寸等
• 图像的量化
  
  • 将各个像素所含的敏感信息离散化后,用数字来表示称为图像的量化–灰度分辨率
  • 量化分为均匀量化和非均匀量化
• 空间分辨率与灰度分辨率
  
  • 空间分辨率—在图像空间上可分辨的最小细节
  • 灰度分辨率—在像素灰度上可分辨的最小变化
  • 两个分辨率越高,图像质量越好

思考题

• 我们知道,要构成一幅数字图像需要采样和量化,如果采样和量化都充分细的话,就可以得到好的画质,但同时数据量也变得很大.问当数据量设定为一个定值时,在什么情况下将采样考虑优先,什么情况下将量化优先考虑
• 在图像量化中,有非均匀量化技术,当灰度级低的时候用它比较有效,为什么在灰度级数高时几乎不用

作业

• 自习”视觉的空间性质”和”视觉时间特性”,初步了解图像时空特性在人眼中的作用
• 使用实验图像素材中红眼小狗的照片,进行消除红眼的处理

实验

• 利用已有程序,通过编程联系打开和显示BMP图像
• 利用Photoshop软件或通过编程,对不同的图像,进行彩色变化,伪彩色处理等,巩固本单元所学内存