分冶算法

分冶策略：
    分治策略是对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，
否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同。
递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

分治法在每一层递归步骤：
    1.分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
    2.解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题；
    3.合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

分冶法的适应条件：
    分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：
    1.该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；
    2.该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；
    3.利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
    4.该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题

利用分冶算法解决问题eg：

循环赛日程表问题：
问题描述：设有n＝2k个运动员要进行网球循环赛。
现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
1.每个选手必须与其他n－1个选手各赛一次；
2.每个选手一天只能参赛一次；
3.循环赛在n－1天内结束。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n－1列的一个表。
在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手，其中1≤i≤n，1≤j≤n－1。

 

void Table(int k)
{	
	int i, r;
	int n = 1 << k;	
	//构造正方形表格的第一行数据
	for (i=0; i

//源方阵的左上角顶点坐标（fromx, fromy），行列数为r
//目标方阵的左上角顶点坐标（tox, toy），行列数为r
void Copy(int tox, int toy, int fromx, int fromy, int r)
{
	for (int i=0; i