Separable and Reversible Data Hiding in Encrypted Images using Parametric Binary Tree Labeling
基于参数二叉树标记的加密图像可分可逆数据隐藏
Abstract
本文首先介绍了一种参数化二叉树标记方法（PBTL）对两种不同类别的图像像素进行标记。利用PBTL，提出了一种数据嵌入方法（PBTL-DE），利用图像块内部的空间冗余性，将秘密数据嵌入到图像中。然后将PBTL-DE应用于加密域，提出了一种基于PBTL的加密图像可逆数据隐藏方法（PBTLRDHEI）。PBTL-RDHEI是一种既能无损又能独立地恢复和提取原始图像和秘密数据的可分离可逆方法。实验结果和分析表明，当块大小分别为2×2和3×3时，PBTL-RDHEI的平均嵌入率分别可达1.752bpp和2.003 bpp。
Introduction
图像加密是一种将原始有意义的图像转换成类似噪声的技术，以防止未经授权的访问[1]。使用正确的安全密钥，用户可以解密图像以查看其原始内容[2]。现代密码学主要研究分组密码和流密码。与图像加密不同的是，可逆数据隐藏（RDH）是一种通过稍微修改图像的像素值，将秘密数据嵌入到载体图像中的技术[3]。它的目的是不可察觉地修改载体图像的像素值。现有的RDH方法基本上来源于以下三种基本策略：无损压缩[4]、[5]、直方图偏移（HS）[6]和差分展开[7]、[8]。由于图像的可逆性，在提取秘密数据后可以完全恢复原始图像。它可以应用于医学和军事图像处理等许多领域。
近年来，随着云计算和云存储技术的发展，许多研究者对开发加密图像中的可逆数据隐藏方法（RDHEI）表现出了极大的兴趣。在这个方案中，有三个最终用户：内容所有者、数据隐藏者和接收者。这里，content-owner也被视为原始图像提供者，在将图像发送到数据隐藏器之前对其进行加密。数据隐藏器将一些秘密数据嵌入到加密图像中，并且没有访问原始图像内容的权限。在接收端，我们希望只有具有特定权限的用户才能访问原始图像和/或机密数据。该方案可以应用于云存储、医学图像管理系统[16]、安全遥感系统[9]等许多隐私保护应用中，以云存储为例，为了保护原始图像内容不被公开，内容所有者在将其发送到云之前对其进行加密。在不知道原始图像内容的情况下，作为数据隐藏的云管理员希望将一些额外的数据（例如，图像源信息）嵌入到加密图像中，以便进行图像管理。在接收端，根据不同的权限，可以分别获取秘密数据或原始图像。
现有的RDHEI方法可分为三类，即加密前预留房间（RRBE）[11]、[17]–[20]、[9]、[16]、[21]和加密后腾出房间（VRBE）[22]–[24]。
RRBE方法采用传统的RDH方法或利用原始图像的空间冗余度，在图像加密前预留空间。
第二类主要采用AES、RC4等标准图像加密算法或同态加密算法对原始图像进行直接加密。
VRBE方法采用特定的加密算法对原始图像进行加密，同时在加密后的图像中保持空间冗余，从而可以利用它进行数据嵌入。
Ma等人。[11] 首先提出了RRBE方法。他们将原始图像分为平滑区域和粗糙区域，并使用传统的RDH方法将粗糙区域的几个最低有效位（LSB）平面嵌入到平滑区域中。然后，将保留的LSB平面用于数据嵌入。Mathew等人。[20] 改进的Ma方法是将原始图像分割成小的块，然后将这些块分割成光滑和粗糙的区域，以预留空间。曹等人。[18] 采用稀疏表示技术对平滑的小图像块进行压缩以预留空间。方法在[17]中随机选取原始图像中的一些像素点，利用其周围的像素点进行预测，得到的预测误差值被加密并保留给数据嵌入。Yi等人。[19] 改进了Zhang的方法[17]，通过预测原始图像中一半的像素，从而提高嵌入率。
尽管使用传统的RDH方法从原始图像中保留空间比RRAE方法更有效，并且可以获得更大的嵌入率，但这可能是不可行的。因为内容所有者不知道即将到来的数据的大小，或者内容所有者可能没有计算能力将RDH应用于预订房间[25]。因此，许多研究者主要致力于研究RRAE方法。Puech等人。[26]将秘密数据嵌入到AES加密图像中，利用局部标准差重构原始图像。Zhang[16]和Hong等人。[27]使用流密码对原始图像进行加密，并将加密图像分成大小相等的小块。然后，通过翻转从块中随机选择的一半像素的3个lsb，每个块嵌入一位机密数据。李[28]通过翻转特定位置的像素来嵌入数据，修改了张的方法[16]。Zhou等人。[9] 使用公钥调制机制嵌入机密数据。在这种方法中，一个加密的图像块可以嵌入多个秘密数据位。这样，嵌入率显著提高。在接收端，采用支持向量机技术提取秘密数据，恢复原始图像。这些是同时执行数据提取和图像恢复的联合VRAE方法[9]、[16]、[27]、[28]。另外，数据提取和图像恢复是在分析直接解密图像的局部平滑度的基础上进行的。因此，当块大小较小时，它们可能会遭受不正确的提取数据和恢复图像的影响。更实际的是，张等人的方法。[21]、[29]和郑等人。[30]建议通过压缩流密码加密图像中的LSB平面来开发可分离的VRAE方法，为数据嵌入预留空间。这样，可以分别执行数据提取和图像恢复。文献[31]采用伪随机序列调制机制嵌入秘密数据。吴等人。[32]通过替换两个最高有效位（MSB）平面中的特定位位置来嵌入机密数据。[33]-[35]中的方法建议使用同态加密对原始图像进行加密。然而，这些方法存在像素扩展的问题，即像素的比特深度增大会导致较大的存储空间。
科学地从流密码加密图像中保留空间是相当困难的，并且导致嵌入率低，一些研究人员试图开发VRBE方法。[22]中的方法将原始图像分割成块，然后使用粗粒度排列来改变图像中的块位置，并且应用细粒度排列来改变块中的像素位置。在每个块中使用HS方法执行数据嵌入。由于只改变了像素位置，该方法在加密图像中存在信息泄漏问题。[23]中的方法使用调制操作来增强图像加密的安全性。然而，它在嵌入速率上也受到限制，并且要求加密图像的像素值在[1254]的范围内。在Huang等人的方法[24]中，原始图像通过块置换和基于块的位异或进行加密。然后利用差分直方图偏移（DHS）和预测误差直方图偏移（PHS）等传统的RDH方法嵌入秘密数据。在[36]中，流密码被应用于图像的多个MSB平面，而HS被用来将秘密数据嵌入到每个加密图像块的其余LSB平面中。
本文提出了一种基于参数二叉树标记方案（PBTL-RDHEI）的RDHEI方法。它是一种将空间相关性保持在小的加密图像块内的VRBE方法，利用加密图像的空间冗余度来实现秘密数据的嵌入。与文献[22]-[24]中使用传统RDH方法嵌入秘密数据的方法不同，我们采用了基于PBTL的可逆数据嵌入方法，从而显著提高了嵌入率。本文的贡献总结如下：
- 我们提出了一个参数二叉树标记方案（PBTL）来标记两个不同类别的像素。选择不同的参数设置，PBTL将提供不同的像素标记策略。
- 利用PBTL提出了一种数据嵌入算法（PBTL-DE）。它利用小图像块中的空间冗余，通过像素标记和位替换将秘密数据嵌入到覆盖图像中。与传统的通过对明文覆盖图像像素值进行隐式修改来嵌入秘密数据的数据嵌入方法不同，PBTL-DE是针对加密图像而设计的。因此，像素值的显著变化是可接受的。
- 在PBTL-DE算法的基础上，进一步提出了一种基于PBTL的RDHEI方法（PBTL-RDHEI）。将PBTL-RDHEI应用于1000幅随机选取的测试图像的仿真结果表明，当块大小分别设置为2×2和3×3时，PBTL-RDHEI的平均嵌入率分别达到1.752bpp和2.003 bpp。
本文的其余工作如下：第二节提出了一种参数二叉树标记方案（PBTL）。第三节介绍了一种基于PBTL的数据嵌入方法，第四节提出了PBTL-RDHEI算法。第五节分析了PBTL-RDHEI中图像加密方法的冗余保持特性。第六节分析了PBTL-RDHEI的性能和安全性。第七节给出了实验结果，并与相关工作进行了比较。最后，第八节对本文进行了总结。