JZOJ ☆[noip2013]华容道-小数据版（bfs-广度优先搜索）

题目描述

小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多 少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：

1. 在一个 n×m 棋盘上有 n×m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n×m−1 个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1×1的；
2. 有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
3. 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。
   游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi 列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。

输入格式

第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 nn、mm 和 q；

接下来的 n 行描述一个 n×m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。

接下来的 q 行，每行包含 66 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。

输出格式

输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出 −1。

样例数据

Input

3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

Output

2
-1

说明:棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。

1. 第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3,2)(3,2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在 (1,2)(1,2) 上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置 (2,2)(2,2)（图中红色的格子）上。
   移动过程如下：
2. 第二次游戏，空白格子的初始位置是 (1,2)(1,2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在 (2,2)(2,2) 上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3,2)(3,2) 上。
   
   要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置 (2,2)(2,2) 上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。

数据范围

对于 30% 的数据，1≤n,m≤10，q=1；

对于 60% 的数据，1≤n,m≤30，q≤10；

对于 100% 的数据，1≤n,m≤30，q≤500。

时间限制：1s
空间限制：128MB

解题思路

• 这道题就是在bfs中多加一些条件和判断，根据题意，我们可以想到要实时记录两个点的位置：空白格子和指定格子，然后就需要每次判断空白格子和指定格子的位置关系，有一些细节要处理；
• 主要判断过程如下：如果下一步空白格子到了上一步指定格子的位置（也就是说指定格子与空白格子位置互换），记录指定格子走到的位置（指定格子到的位置就是上一步空白格子的位置），否则指定格子位置不变，也就是上一步的位置。
• 然后当前空白格子和指定格子的位置都合法，进队；如果指定格子到达终点，输出步数即可

Code

#include 
using namespace std;
bool p=0;
int n,m,t;
int Wx,Wy,Nx,Ny,Ex,Ey;
int a[100][100]={};
int f[40][40][40][40]={};
int fx[4]={0,0,1,-1};
int fy[4]={1,-1,0,0};
struct node
{
	int wx;
	int wy;
	int nx;
	int ny;
	int s;
}q[1000000]={};
bool Runtime_Error(int x,int y,int xx,int yy)
{
	if (x<1 || x>n || y<1 || y>m) return 0;
	if (a[x][y]==0) return 0;
	if (f[x][y][xx][yy]==1) return 0;
	f[x][y][xx][yy]=1;
	return 1;
}
void bfs()
{
	p=0;
	int head=1,tail=0;
	q[++tail].wx=Wx;  //空白格子当前的位置
	q[tail].wy=Wy;
	q[tail].nx=Nx;  //指定格子当前的位置
	q[tail].ny=Ny;
	q[tail].s=0;  //步数
	for (head=1;head<=tail;head++)
	{
		int NX,NY;  //指定格子下一步要去的位置
		for (int i=0;i<4;i++)
		{
			int xx=q[head].wx+fx[i],yy=q[head].wy+fy[i];
			if (xx==q[head].nx && yy==q[head].ny)  //如果下一步空白格子到了上一步指定格子的位置（也就是说指定格子与空白格子位置互换）
			{
				NX=q[head].wx;  //指定格子到的位置就是上一步空白格子的位置
				NY=q[head].wy;
			}
			else
			{
				NX=q[head].nx;  //指定格子位置不变
				NY=q[head].ny;
			}
			if (Runtime_Error(xx,yy,NX,NY)==1)  //一些判断（边界、标记之类的）
			{
//				cout << endl;
//				cout << xx << ' ' << yy << endl;
				q[++tail].wx=xx;  //塞进队列
				q[tail].wy=yy;
				q[tail].nx=NX;
				q[tail].ny=NY;
				q[tail].s=q[head].s+1;  //步数+1
			}
			if (NX==Ex && NY==Ey)  //指定格子到达目标
			{
				p=1;  //标记
				cout << q[tail].s << endl;  //输出步数
				return;
			}
		} 
	}
}
int main()
{
	freopen("puzzle.in","r",stdin);
	freopen("puzzle.out","w",stdout);
	cin >> n >> m >> t;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m;j++)
	  cin >> a[i][j];
	for (int i=1;i<=t;i++)
	{
		cin >> Wx >> Wy >> Nx >> Ny >> Ex >> Ey;
		//空白格位置,指定格子初始位置,指定格子目标位置
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(q,0,sizeof(q));
		bfs();
		if (p==0)  //如果没有到达终点，输出-1
		{
			cout << -1 << endl;
		}
	}
}