取余运算（分治策略）

标题：取余运算（分治策略）

问题描述：

思路：要解决这道题，首先几个数学推导公式需要理解：

接下来是代码

	#include 
   
	int mod(long long  a,long long  p, long long  k)
	{
		if(p==1)	return a%k;
	    if(p%2)   return mod(a%k,p-1,k)*a%k;  //这里稍微变形了; 
		else  return  mod((a*a)%k,p/2,k);
	}
	
	int main()
	{
		__int64 a, p, k;
		printf("请输入三个数：");
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&p,&k);
		printf("a的p次方取模的值为：%I64d",mod(a,p,k));
		return 0; 
	}

程序运行效果：

在上面过程中需要注意的问题就是数据了类型，为了防止数据溢出，这里采用long long 类型，相当于_int64，注意，为了解决编译器对数据类型的处理问题，这里输出采用%I64d的形式;