LeetCode Sliding Window Maximum

Sliding Window Maximum

题目

Description

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example

Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position Max
————— —–
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

Note:

You may assume k is always valid, ie: 1 ≤ k ≤ input array’s size for non-empty array.

Follow up:

Could you solve it in linear time?

题意

给定一个数组array和一个数k，k表示窗口大小，窗口从左端滑到右端，每次滑动一个位置，求每次窗口中所有数中的最大值。

思路

根据题意可得到以下结论：

• 对于当前窗口中任意一个数，他左边所有比他小的数在往后的移动中，一定不会成为最大值。

根据这个性质，我们只需要保存当前窗口中从左到右数值递减的数字，也就是一个单调递减的队列。

考虑一下两个操作：

窗口右移一个单位，分为两个步骤：

• 末端加入一个数x。把当前队列中所有小于他的数去掉，原因如上面结论所述。
• 前端去掉一个数x。如果这个数等于当前队列中的最大数也就是最前端的数(单调递减队列)，则从当前队列中去掉最前面的一个数；否则什么也不做。

求当前窗口的最大值。当前窗口最大值就是单调队列最前端的那个数。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        assert(k <= nums.size());
        deque<int> que;
        vector<int> result;
        for (int index = 0; index < nums.size(); index++) {
            int & value = nums[index];
            while (!que.empty() && que.back() < value) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);
            if (index >= k-1) {
                result.push_back(que.front());
                if (nums[index - k + 1] == que.front()) {
                    que.pop_front();
                }
            }
        }
        return result;
    }
};