leetcode-8：DFS和BFS
DFS和BFS
节点间通路
节点间通路。给定有向图，设计一个算法，找出两个节点之间是否存在一条路径。
提示：
节点数量n在[0, 1e5]范围内。
节点编号大于等于 0 小于 n。
图中可能存在自环和平行边。
思路： 判断两点之间是否连通，用DFS或者BFS，用栈实现DFS，用队列实现BFS。我不喜欢递归，递归要迭代，我脑子里建不起迭代的过程图。
用栈实现DFS伪码：
-
栈初始化，并让起始顶点入栈，起始顶点改为已访问
-
栈不为空：
2.1 取栈顶元素
2.2 栈顶元素的邻接点 n n n，并且 n n n没有被访问，则：将邻接点 n n n标记为已访问，并且让点 n n n进栈
2.3 如果2.2没有邻接点进展，需要将当前结点退栈。
class Solution {
public:
vector> construct_map(int n, vector>& graph){
vector> map(n);
int row = graph.size();
for(int i = 0;i>& graph, int start, int target) {
if(start == target) return true;
vector> map = construct_map(n, graph);
//
vector visit(n, 0);
stack S;
S.push(start);
visit[start] = 1;
while(!S.empty()){
int tmp = S.top();
int len = map[tmp].size();
bool flag = false;
for(int i=0;i>& graph, int start, int target) {
if(start == target) return true;
vector> map = construct_map(n, graph);
//
vector visit(n, 0);
queue Q;
Q.push(start);
visit[start] = 1;
while(!Q.empty()){
int tmp = Q.front();
int len = map[tmp].size();
bool flag = false;
for(int i=0;i 判断二分图
给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
思路： 二分图染色法判定二分图。对一个无向图，要给每个图上顶点进行染色，最多用两种染色，任意相邻的顶点染色不同，如果可以对图进行染色，那就说明是一个二分图。题目中没说给给定的图是连通图，所以还需要考虑到非连通的图。
class Solution {
public:
bool isBipartite(vector>& graph) {
int n = graph.size();
stack S;
vector vis(n, 0);
vector color(n, -1);
// 考虑图非连通
for(int i=0;i 课程表
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？
思路： 判断是否是有向无环图DAG。DAG才有拓扑排序，非DAG没有拓扑排序。使用顶点入度+BFS，判断是否能够拓扑排序。
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
int row = prerequisites.size();
vector degree(numCourses, 0);
for(int i=0;i Q;
for(int i=0;i 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
思路： 假设网格的大小为 n ∗ m n*m n∗m，规定只能向下或者向右，从网格的左上角到右下角需要走 n + m − 2 n+m-2 n+m−2步，其中向下走了 n − 1 n-1 n−1，向右走了 m − 1 m-1 m−1，所以总的路径数就是 C m + n − 2 m i n ( n , m ) − 1 C_{m+n-2}^{min(n,m)-1} Cm+n−2min(n,m)−1
求组合数用到了 C n m = C n − 1 m − 1 + C n − 1 m C_{n}^{m} = C_{n-1}^{m-1} + C_{n-1}^{m} Cnm=Cn−1m−1+Cn−1m
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
int total = m + n - 2;
int select = min(m, n) - 1;
return combination(total, select);
}
int combination(int total, int select){
if(total==select||select==0){
return 1;
}else if(select == 1){
return total;
}
return combination(total-1, select-1) + combination(total-1, select);
}
};
来源：力扣（LeetCode）
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