SSLOJ 合唱队形

Description

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Input

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

4

Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

思路

首先这是一道非常经典、简单、长盛不衰的老dp题。
它考察了选手对最长上升子序列和最长下降子序列的理解，并成功地结合在了一起
好了，废话说了这么多就够了上思路：
对于每一个学生，我们求出包括他在内的最长上升子序列的长和他之后到最后一个的最长下降子序列
的长并计算出和的最大值
输出k-和的最大值

上代码：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,ans=0;
	cin>>n;
	int a[103],b[105],c[105];
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		b[i]=1;
		for (int j=1;j<=i;j++) if (a[i]>a[j]) b[i]=max(b[i],b[j]+1);//求最长上升子序列
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		c[i]=1;
		for (int j=1;j<=i;j++) if (a[i]<a[j]) c[i]=max(c[i],max(b[j],c[j])+1);//求最长下降子序列
		ans=max(ans,max(c[i],b[i]));
	}
	cout<<n-ans;
    return 0;
}