NOIP2010 引水入城 解题报告（bfs+dp）

在线评测：

http://codevs.cn/problem/1066/

整体思路：

先将沿河的所有城市加入队列，进行bfs，然后看能不能做到每个城市都有水，如果不能则直接输出即可，若能操作顺序如下：

以每一个近水点为原点搜一下，求出每个可建蓄水池位置建造蓄水池后的最大影响范围（记得vis数组要重置）

这里可以会怀疑如果一个原点所能覆盖的城市不是连续的该怎么办，我们可以想一下，如果一个点分割了一个原点所能覆盖的几个城市（在同一横上），那么我们可以知道这个点一定高于两侧的点，而这个点无法被水覆盖可以抽象成他上面的点也无法被水覆盖，也高于两侧的点，如次递归下去，我们会发现，根本不存在一个原点在靠近沙漠一横排的覆盖区域被分割的情况。

ok！现在我们求出了每个点所能到达的一个区域，此时我们可以将问题进一步抽象为在靠近沙漠的一排上，进行线段覆盖，用最少的线段覆盖满所有的区域，于是我们可以进行dp

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f[0]=0; for (int i = 1;i <= m;i++) for (int j = jl[i].s;j <= jl[i].t;j++) if (f[j]>f[jl[i].s - 1] +1 || !f[j]) f[j] = f[jl[i].s - 1] + 1;

f【i】代表覆盖至i号格子所需的最少线段数

最后输出f【m】即可

失误之处：

1、bfs的时候没有将第一个点的vis打上标志，导致无法判断城市为1*n的情况

2、修改了一个bfs的以上问题时另外一个没有修改,,,,

3、什么bfs的时候没pop队列了之列的,,,,

4、开始的时候，下面if的else直接就else了，然后就悲催，，，不要无脑else，要仔细分析！！

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for (int i = 1;i <= m;i++) { if (vis[n][i] && pd) { jl[x].s = i; jl[x].t = i; pd = false ; } else if (vis[n][i]) jl[x].t = i; }

体会心得：

1、仔细仔细！！！

2、常用的算法还是应该常写写，，到时候丢三落四

AC代码：

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#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; struct lx { int hg,shu; }; struct xd { int s,t; }; queue dl; int n,m,sz[600][600],h[5] = {0,1,-1,0,0},s[5] = {0,0,0,1,-1}; bool vis[600][600]; xd jl[510]; int pd() { int ftot = 0; for (int i = 1;i <= m;i++) if (!vis[n][i]) { ftot++; } return ftot; } void bfs(int x) { memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1][x] = true ; lx btp; btp.hg = 1; btp.shu = x; dl.push(btp); while (!dl.empty()) { lx ftp = dl.front(); dl.pop(); int hz = ftp.hg; int lz = ftp.shu; for (int i = 1;i <= 4;i++) { if (sz[hz+h[i]][lz+s[i]] < sz[hz][lz]) { if (!vis[hz+h[i]][lz+s[i]]) { lx ftp; ftp.hg = hz+h[i]; ftp.shu = lz+s[i]; dl.push(ftp); } vis[hz+h[i]][lz+s[i]] = true ; } } } bool pd = true ; for (int i = 1;i <= m;i++) { if (vis[n][i] && pd) { jl[x].s = i; jl[x].t = i; pd = false ; } else if (vis[n][i]) jl[x].t = i; } } bool bj(xd a,xd b) { if (a.s < b.s) return true ; if (a.s > b.s) return false ; if (a.t > b.t) return true ; return false ; } int main() { scanf( "%d%d" ,&n,&m); memset(sz,0x1f,sizeof(sz)); for (int i = 1;i <= n;i++) { for (int j = 1;j <= m;j++) { scanf( "%d" ,&sz[i][j]); } } for (int i = 1;i <= m;i++) { lx tp; tp.hg = 1; tp.shu = i; dl.push(tp); vis[1][i] = true ; } while (!dl.empty()) { lx tp = dl.front(); dl.pop(); int hz = tp.hg; int lz = tp.shu; for (int i = 1;i <= 4;i++) { if (sz[hz+h[i]][lz+s[i]] < sz[hz][lz]) { if (!vis[hz+h[i]][lz+s[i]]) { lx ftp; ftp.hg = hz+h[i]; ftp.shu = lz+s[i]; dl.push(ftp); } vis[hz+h[i]][lz+s[i]] = true ; } } } if (int ftp = pd()) { printf( "0\n%d\n" ,ftp); return 0; } for (int i = 1;i <= m;i++) { bfs(i); } int zj = 0,tt = 0; int f[1000]; f[0]=0; for (int i = 1;i <= m;i++) for (int j = jl[i].s;j <= jl[i].t;j++) if (f[j]>f[jl[i].s - 1] +1 || !f[j]) f[j] = f[jl[i].s - 1] + 1; printf( "1\n%d" ,f[m]); return 0; }