学习~匈牙利算法

前言

本文所有内容出自于个人的理解，可能有谬误，还请多多包涵，敬请指正。qq :2039316792
本文中参考的所有文章，将会在专页中一一列出。

正文

概述

匈牙利算法用于二分图的最大匹配，为一种增广路算法。简言之，就是不断妥协。

基本流程

安利一篇极好的blog趣写算法系列之–匈牙利算法，网上的其他关于匈牙利算法的讲解，大都与这篇blog大同小异。

时间复杂度

邻接矩阵：最坏为O( n³）邻接表：O( mn )

代码实现

以下代码以洛谷P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍为例

#include
using namespace std;
int n,T;
int home[100],is_know[100][100],match[100],is_stu[100],vis[100];
inline void init()
{
	memset(home,0,sizeof(home));
	memset(match,0,sizeof(match));
	memset(is_stu,1,sizeof(is_stu));
	memset(is_know,0,sizeof(is_know));
}
void input()
{
	int a;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&is_stu[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a);
		if(is_stu[i]==1)home[i]=a;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	 {
	 	scanf("%d",&is_know[i][j]);
	 	
	 	if(is_stu[i])is_know[i][i]=1;
	 }
	 
}
int dfs(int x)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i]&&is_know[x][i]&&is_stu[i])
		{
			vis[i]=1;
			if(!match[i]||dfs(match[i]))
			{
				match[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		init();
		scanf("%d",&n);
		input();
		int flag=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(!home[i] && dfs(i)==0)
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag==1)printf("^_^\n");
		else printf("T_T\n");
	}
	return 0;
}

参考文献

无