Luogu P1501 [国家集训队]Tree II

题目大意：**

给定一棵树，有四种操作：
1.将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
2.将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
3.将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
4.询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

解析：

我们很容易可以想到用LCT进行维护。做过线段树维护区间乘法的同学应该对这种打标记不是很陌生，和线段树不同的是，线段树每个区间的大小是固定的，而Splay却不一定，于是我们想到了可以维护一个子树和，在往下下放加法标记时，区间和=lzay_add*size。

代码：

#include
#include
#define mo 51061
#define ll long long
#define M 100010
using namespace std;
int n,q;
int f[M],ch[M][2],rev[M],size[M];
ll val[M],mul[M],add[M],sum[M];
void update(int x)
{
    sum[x]=(sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x])%mo;
    size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
}
void pushdown(int x)
{
    if(mul[x]!=1)
    {
        sum[ch[x][0]]=(sum[ch[x][0]]*mul[x])%mo;
        sum[ch[x][1]]=(sum[ch[x][1]]*mul[x])%mo;
        val[ch[x][0]]=(val[ch[x][0]]*mul[x])%mo;
        val[ch[x][1]]=(val[ch[x][1]]*mul[x])%mo;
        mul[ch[x][0]]=(mul[ch[x][0]]*mul[x])%mo;
        mul[ch[x][1]]=(mul[ch[x][1]]*mul[x])%mo;
        add[ch[x][0]]=(add[ch[x][0]]*mul[x])%mo;
        add[ch[x][1]]=(add[ch[x][1]]*mul[x])%mo;
        mul[x]=1;
    }
    if(add[x]!=0)
    {
        sum[ch[x][0]]=(sum[ch[x][0]]+add[x]*size[ch[x][0]])%mo;
        sum[ch[x][1]]=(sum[ch[x][1]]+add[x]*size[ch[x][1]])%mo;
        val[ch[x][0]]=(val[ch[x][0]]+add[x])%mo;
        val[ch[x][1]]=(val[ch[x][1]]+add[x])%mo;
        add[ch[x][0]]=(add[ch[x][0]]+add[x])%mo;
        add[ch[x][1]]=(add[ch[x][1]]+add[x])%mo;
        add[x]=0;
    }
    if(rev[x])
    {   
        if(ch[x][0]) rev[ch[x][0]]^=1;
        if(ch[x][1]) rev[ch[x][1]]^=1;
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        rev[x]^=1;
    }
}
int is_root(int x)
{   
    return ch[f[x]][0]!=x&&ch[f[x]][1]!=x;
}
int get_son(int x)
{   
    return ch[f[x]][1]==x;
}
void rotate(int x)
{   
    int old=f[x],oldf=f[old],k=get_son(x);
    if(!is_root(old)) ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x;
    ch[old][k]=ch[x][k^1];
    f[ch[old][k]]=old;
    ch[x][k^1]=old;
    f[old]=x;
    f[x]=oldf;
    update(old);
    update(x);
}
void push(int x)
{   
    if(!is_root(x)) push(f[x]);
    pushdown(x);
}
void splay(int x)
{   
    push(x);
    for(int fa; !is_root(x); rotate(x))
        if(!is_root(fa=f[x]))
            rotate(get_son(x)==get_son(fa)?fa:x);
}
void access(int x)
{   
    for(int y=0;x;y=x,x=f[x])
    {   
        splay(x);
        ch[x][1]=y;
        update(x);
    }
}
int findroot(int x)
{   
    access(x);
    splay(x);
    while(ch[x][0])
        x=ch[x][0];
    return x;
}
void makeroot(int x)
{   
    access(x);
    splay(x);
    rev[x]^=1;
}
void link(int x,int y)
{   
    makeroot(x);
    f[x]=y;
    splay(x);
}
void cut(int x,int y)
{   
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    if(ch[y][0]==x)
        ch[y][0]=f[x]=0;
}
void change1(int x,int y,ll z)
{
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    sum[y]=(sum[y]+size[y]*z)%mo;
    val[y]=(val[y]+z)%mo;
    add[y]=(add[y]+z)%mo;
}
void change2(int x,int y,ll z)
{
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    sum[y]=(sum[y]*z)%mo;
    val[y]=(val[y]*z)%mo;
    mul[y]=(mul[y]*z)%mo;
}
void change3(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    cut(x1,y1);
    link(x2,y2);
}
ll query(int x,int y)
{
    makeroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    return sum[y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        mul[i]=1;
        val[i]=1;
    } 
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        link(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        char opt;
        int x,y,x2,y2;
        ll z;
        cin>>opt;
        if(opt=='+')
        {
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
            change1(x,y,z);
        } 
        if(opt=='*')
        {
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
            change2(x,y,z);
        }
        if(opt=='-')
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&x2,&y2);
            change3(x,y,x2,y2);
        }
        if(opt=='/')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%lld\n",query(x,y)%mo);
        }
    }
    return 0;
}

看多整齐23333~