百度2017春招笔试题二——回家

百度2017春招笔试题二——回家

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从数轴上N个点中移除非首尾的一个，使从首到尾移动的总距离最短。

输入格式

第一行输入N，代表数轴上点的总个数
第二行输入N个数，代表各点的坐标
输入保证$N\ge 3$

输出格式

第一行输出一个数，代表最短的总距离

输入范例

4
1 4 -1 3

输出范例

4

考虑去掉一个点的过程造成的距离改变是对原距离的一个修正。注意到点$a_i$的原距离为$|a_i-a_{i-1}|+|a_i-a_{i+1}|$，新距离为$|a_{i-1}-a_{i+1}|$，故对原距离的修正值为
$\Delta d_i=|a_{i-1}-a_{i+1}|-|a_i-a_{i-1}|+|a_i-a_{i+1}|\le 0$
遍历数组，将其中最小亦即绝对值最大的$\Delta d_i$附加到总距离上即可求得最小距离。

考虑到对数组的计算仅包含：
①一次遍历（求总距离）
②对第2~N-1个数组元素，对其前后各1个元素进行运算（求修正值）
因此可将两次计算合并，更与数据输入过程合并，同时使用多个独立变量存储3个相邻数据

考虑到3个相邻数据仅为低高低或高低高形式下偏差值不为0，则增加判断

我的代码实现

import java.util.Scanner;

public class GoHome {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int a = 0, b = 0, c = 0;
		int distance = 0;
		int delta = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (i >= 2)
				a = b;
			if (i >= 1)
				b = c;
			c = sc.nextInt();
			if (i >= 1)
				distance += Math.abs(b - c);
			if (i >= 2 && (b > Math.max(a, c) || b < Math.min(a, c)))
				delta = Math.max(delta, Math.abs(b - a) + Math.abs(b - c) - Math.abs(a - c));

		}
		sc.close();
		System.out.println(distance - delta);
	}
}