题解-合并果子（优先队列）

题目链接：

洛谷
信奥一本通

题目描述：

给定n个叶结点，每个结点有一个权值$W[i]$，将它们中两个、两个合并为树，假设每个结点从根到它的距离是$D[i]$，使得最终$\sum (wi\ast di)$最小。

题解：

Part 1 合并果子

这道题有很多方法能做，我一开始竟然脑抽用了个双向队列？？？
然后用sort排序，果然T了

然而玄学的是，加了O2以后…

好吧进入正题
这题的做法很简单,就是经典的Huffman树，即每次选择权值最小的两个数相加，删去这两个数，保留它们的和，然后重新排序一遍，直到只剩下一个数

删去两个数，再插入它们的和没有什么难度，用普通的队列都能实现

但怎么排序呢？

这就是这道题的重点

用sort都会超时，那看来就只能用更高级的排序了
比如优先队列、multiset

Part 2 priority_queue和multiset

优先队列的头文件是#include
声明一个优先队列：

priority_queue <int>  q; //从大到小排序
priority_queue<int,vector<int>less<int> >q;  //从大到小排序
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;  //从小到大排序

显然，前两个的含义是一样的

操作基本和普通的队列一样

q.size();  //队列大小
q.empty(); //队列是否为空
q.push(a); //在队尾插入a
q.pop();   //删去队首元素
q.top();  //返回队首元素

multiset的作用和priority_queue差不多，也是自动排序
不过它的头文件是#include

Part 3 代码

优先队列：

#include 
using namespace std;
int a[10010];
int main(){
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		q.push(a[i]);
	}
	int ans=0,x;
	while(q.size()>1){
		x=q.top();
		q.pop();
		x+=q.top();
		q.pop();
		q.push(x);
		ans+=x;
	}
	cout<<ans;
}

multiset:

#include
#include
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;

multiset<int>st;

int main()
{
	int n,x;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x;
		st.insert(x);
	}
	int ans=0;
	while(st.size()>1)
	{
		int a=*st.begin();
		st.erase(st.begin());
		
		int b=*st.begin();
		st.erase(st.begin());
		
		ans+=(a+b);
		st.insert(a+b);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

创作时间：

2019-8-23