BZOJ1053反素数

BZOJ1053题解：

这道题貌似是我想过的一种基于质数优化的dp就可以搞。

首先不难看出2*10^9范围内反素数所包含的质因子最大是23
然后直接上dp,dp[i][j]表示用前i个质数，组成的含j个因数的最小数。转移就是枚举一下当前质数的指数，乘起来转移，判一下是不是小于N

然后就A了

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int is_prime[110];
int prime[110];
int pcnt = 0;

long long dp[110][5010];
int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=2;i<100;i++) {
    if (!is_prime[i]) {
        prime[++pcnt] = i;
    }
    for (int j=1;j<=pcnt;j++) {
        if (i * prime[j] > 100) break;
        is_prime[i*prime[j]] = 1;
        if (i % prime[j] == 0) break;
    }
    }
    dp[0][1] = 1;
    for (int i=0;ifor (int j=1;j<=5000;j++) {
        if (!dp[i][j]) continue;
        if (!dp[i+1][j] || dp[i+1][j] > dp[i][j]) dp[i+1][j] = dp[i][j];
        int pcur = 2;
        long long cur = dp[i][j];
        long long pp = prime[i+1];
        while (dp[i][j] * pp <= n) {
        int to = j * pcur;
        if (!dp[i+1][to] || dp[i+1][to] > dp[i][j] * pp) 
            dp[i+1][to] = dp[i][j] * pp;
        pp *= prime[i+1];
        pcur ++;
        }
    }
    }
    long long ans = -1;
    long long minpos = 2147483647;
    for (int j=5000;j>=1;j--) {
    if (dp[pcnt][j]) {
        if (dp[pcnt][j] < minpos) {
        ans = max(ans,dp[pcnt][j]);
        }
        minpos = min(minpos,dp[pcnt][j]);
    }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

交的时候懒得改质数筛了，直接上了100个，所以跑得慢了一点