括号的生成 Python

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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如果左括号没放完，就可以放左括号，如果右括号数少于左括号，则可以放右括号
数量满了则存储

def generateParenth(n):
    ans = []
    
    def backtrack(S='', left=0, right=0):
        if len(S) == 2*n:
            ans.append(S)
            return
        if left

括号的生成也是满足卡特兰数的，比如要产生3组括号的组成，假设已得到两组括号的生成，则第三组括号可以先放着，其中间放0组，1组，两组，对应的右边放2组，1组，0组

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        if n == 0:
            return []
        total_l = []
        total_l.append([None])    # 0组括号时记为None
        total_l.append(["()"])    # 1组括号只有一种情况
        for i in range(2,n+1):    # 开始计算i组括号时的括号组合
            l = []        
            for j in range(i):    # 开始遍历 p q ，其中p+q=n-1 , j 作为索引
                now_list1 = total_l[j]    # p = j 时的括号组合情况
                now_list2 = total_l[i-1-j]    # q = (i-1) - j 时的括号组合情况
                for k1 in now_list1:  
                    for k2 in now_list2:
                        if k1 == None:
                            k1 = ""
                        if k2 == None:
                            k2 = ""
                        el = "(" + k1 + ")" + k2
                        l.append(el)    # 把所有可能的情况添加到 l 中
            total_l.append(l)    # l这个list就是i组括号的所有情况，添加到total_l中，继续求解i=i+1的情况
        
        return total_l[n]
s = Solution()
print(len(s.generateParenthesis(5)))
    
v = [0]*1000
v[0]=1
v[1]=1
for i in range(2, 5+1):
    for j in range(i):
        v[i] += v[j]*v[i-j-1]
print(v[5])