数据结构线性表1：顺序表

一、线性表概念

1、定义

 线性表是由n（n>=0）个类型相同的数据元素组成的有限序列，n=0表示为空表,线性表从第1到第n+1个位置，共有n个元素，其中0位置不用。数据元素之间为线性关系，每个数据元素最多有一个直接前驱和直接后继。

2、特点

（1.）同一性：线性表由同类数据元素构成；

（2.）有穷性：有限个数据元素；

（3.）序偶性：线性表中相邻元素之间存在序偶关系（离散数学中告诉我们序偶关系特点：成对、有序）

二、线性表的顺序存储

 定义

  用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个元素，则逻辑结构中相邻位置的数据元素的物理存储单元也是相邻的。

  采用顺序存储结构的线性表通常称为顺序表。

若线性表中每个元素占k个单位，第一个元素的地址为loc（a1），则第i个元素的地址为：loc(a1)+(i-1)*k;由此可见：只要已知线性表的第一个元素位置，那么线性表中任意位置元素都可以随机存取（顺序表是一种随机存储结构）

其C语言定义：                                                                                                线性表初始化：

 

三、线性表的基本运算（查找、插入、删除）

1、查找操作

(1.)按序号查找GetData(L,i)

查找线性表L中的第i个数据元素，其结果是L.elem[i];

(2.)按内容查找Locate(L,x)

查找线性表中与数据x相同的数据元素，其结果是：若找到与x相等的元素，返回该元素在表中的序号；若找不到，返回false或其他无意义的序号，如：-1；

 

 

时间复杂度为O（n）

 

 

2、插入操作

在线性表的第i（1<=i<=n+1）个位置，插入一个新元素e，使长度为n的线性表长度变为n+1。

操作思路：

①把an到ai之间的所有元素按照从后向前的顺序依次向后挪动一个位置，为新元素让出位置；

②将元素x放入空出的第i个位置；

③修改表长。

 

 

 

 

 

 

时间复杂度O（n）

 

 

3、删除操作

将表中第i（1<=i<=n）个元素删去，使长度为n的线性表变成长度为n-1的线性表

操作思路：

①把a(i+1)到an之间的元素依次向前挪动；

②表长减一

 

 

时间复杂度为O(n)

 

 

 

 

 

 

四、典型例题（两顺序表合并）

有两个顺序表LA和LB，其元素均为非递减有序数列，编写一个算法，将他们合并成一个顺序表LC，要求LC也是非递减有序排列。

算法思路：

设LC为一个空表，要求LC也是非递减有序排列，设两个指针i，j分别指向表LA和LB的元素LA.elem[i]、LB.elem[j],若LA.elem[i] <=L.elem[j],即：A中的元素小于B中的元素，所以要先将LA.elem[i]插入到LC，直到其中一个表被扫描完毕，然后将未扫描完的表中剩余的元素放到LC之后。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在敲上面代码的过程中我对打？那一行有了疑问“为什么是[k++],[j++]?”

本人表示很抱歉。。。。C语言学艺不精啊，这就相当于++i与i++的区别。