Energy-efficient Offloading for Mobile Edge Computing in 5G Heterogeneous Networks----边缘计算译文part II

四、问题公式化

知识储备：

香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。
该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。
可以严格地证明；在被高斯白噪声干扰的信道中，传送的最大信息速率C由下述公式确定：
C=Wlog₂（1+S/N) （bit/s)
该式通常称为香农公式。C是数据速率的极限值，单位bit/s；W为信道带宽，单位Hz；S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。*

符号说明：

K	分开后的频谱信道
	回程的传输时延与数据的长度的比例因子
	第i个任务，，包括程序代码、输入文件等
di	计算的输入数据的大小
ci	表示完成这项任务所需的计算能力，其计算能力由CPU周期的数量量化的
	计算任务所需的最大延迟
	一设备i的CPU周期的本地计算能力
	一设备i的CPU周期的本地计算功耗
	任务Ti在本地执行的持续时间
	本地执行的能耗
	在这种情况下移动设备i访问在通道k上的MBS，获得的上行链路数据传输速率
	移动设备i在单元信道中给MBS传输数据的能力
	移动用户i和MBS之间的信道增益
	其他设备上行传输到同一信道上的SBS所引起的k信道上MBS处的干扰
	背景噪声功率

  本文以计算卸载网络的能量效率为研究对象，以计算任务延迟约束下的系统能量消耗最小为目标。能量消耗包括计算能量和通信能量。
  由于这些移动设备的计算和通信能力各不相同，对于每个设备，本地计算任务的能耗可能高于或低于在MEC服务器上执行任务时的能耗。因此，为了降低能源成本，每个移动设备应该决定是否以节能的方式卸载任务。
考虑到设备i可以通过MBS和SBS两种方式卸载Ti，我们将

表示设备i的任务卸载决策，其中
。
否则的话，ai;j;k = 1表示移动设备i选择模式j来完成任务Ti，计算数据通过信道k
这里是和 。设表示选择的模式
它们分别通过MBS和SBS进行本地计算、传输。需要注意的是，由于在本地计算模式下没有信道，所以当j = 1时，k项是没有意义的。因此我们取ai;1;1 = 1作为设备i选择局部计算的指标。
在将计算任务转移到MEC服务器时，无线上行传输会产生一些额外的能量和时间成本。在设备i通过MBS将其任务卸载到MEC服务器的情况下，总持续时间可以计算为

是MEC服务器的计算能力。为了集中研究5G异构网络对计算负载的影响，我们考虑了fR
0是每个卸载任务的常数。rM i是数据从设备i传输到MBS的总上行速率。rM i可以表示为