2018年6月西南大学离散数学【0004】大作业

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别： 网教 专业： 计算应用技术     2018 年6月

课程名称【编号】： 离散数学 【0004】     A卷

大作业                  满分：100分

一、 大作业题目

1. 简述集合的直观含义，给出集合的最常见三种运算. 设全集 ， , , 分别计算 .

2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号，并写出命题公式 的真值表.

3. 请给出递归关系的思想，并解答下述问题：某人举步上楼梯，每步跨1个台阶或2个台阶，设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系.

4. 请给出图的定义，并证明：有 个人，每个人恰有3个朋友，则 是偶数.

5. 请给出无向树的定义，并解答下列问题：

设 是一棵无向树且有3个3度节点，1个2度节点，其余均为1度节点.

(1)求出该无向树共有多少个节点.

(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树..

二、大作业要求

大作业共需要完成三道题：

第1题必做，满分30分；

第2-3题选作一题，满分30分；

第4-5题选作一题，满分40分.