第三章、移动机器人控制1

一、参考位姿控制
参考位姿由位置和方向。
在这种情况下，不指定参考位姿的路径或轨迹，机器人可以在任何可行的路径上行驶以达到目标。
选择可行路径时应考虑所有的约束条件，如运动学、动力学和环境。
参考位姿的控制可以分为两个单独的任务，即方向控制和向前运动控制。
二、方向控制
假设轮式机器人的方向在某个时间t，是ϕ(t)和参考轨迹上的方向是ϕref (t)。控制误差可以定义为

控制系统而言：
控制量：方向
控制目标：eϕ(t)为0
通常收敛到0应该是很快的，但仍然有一些额外的要求，如能耗、执行器负载、系统抗干扰、噪声、等情况下的鲁棒性。
在控制设计中，通常的方法是从被控制系统的模型开始。在这种情况下，我们将建立在运动学模型上，更具体地说，是建立在它的方向方程上。
1.差速机器人的方向控制
运动学模型的姿态方程：
a.角速度

一个简单的比例控制器能够驱动一个积分过程的控制误差为0。

控制系统的传递函数：

b.角加速度

控制系统的传递函数：

这样的系统是微稳定的，其振荡响应是不可接受的。
c.带阻尼的角加速度

控制系统的传递函数

2.阿克曼转向的方向控制
a.方向方程：

一个简单的比例控制器能够驱动一个积分过程的控制误差为0。


近似处理

传递函数

b.带阻尼的角速度

近似处理：


传递函数：