区间DP-合并石子（求最小/最代价 ）

题目描述：

设有N堆沙子排成一排，其编号为1,2,3,…,N(N<=100)。每堆沙子有一定的数量。现要将N堆沙子并成为一堆。归并的过程只能每次将相邻的两堆沙子堆成一堆，这样经过N-1次归并后成为一堆。总的代价最小为多少。

分析
令f[i,j]表示归并第i个数到第j数的最小代价,sum[i,j]表示第i个数到第j个数的和，这个可以事先计算出来。sum[i,j]可以在O(1)的时间内算出.
容易的到以下的动态转移方程：
f[i,j]=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j])
阶段：以归并石子的长度为阶段，一共有n-1个阶段。
状态：每个阶段有多少堆石子要归并，当归并长度为2时，有n-1个状态；
当归并长度为3时，有n-2个状态；
当归并长度为n时，有1个状态。
决策：当归并长度为2时，有1个决策；当归并长度为3时，有2个决策；
当归并长度为n时，有n-1个决策。

#include
#include
using namespace std;
int f[101][101];//f[i][j]表示从第i堆石头合并到第j堆石头最小得分（从问题出发，缩小规模）
int s[101];//s[i]表示前i堆石头的数量总和
int main()
{
    int n,x;
    cin>>n;//有n堆石头
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;//第i堆石头的个数
        s[i]=s[i-1]+x;//前i堆石头的数量总和
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));//将f[][]初始化为很大的一个值
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i]=0;//初始状态
    for(int i=n-1;i>=1;i--)//从第i堆到第j堆，j>i,由后往前进行合并
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=i;k<=j-1;k++)//k表示最后一次合并时是哪两堆进行合并，两堆：f[i][k],f[k+1][j](i<=k<=j-1)
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);//s[j]-s[i-1]表示最后一次合并的得分
            }
        }
    }
    cout<

#include
#include
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int weight[n+10];
	int sum[n+10][n+10];
	int f[n+10][n+10];
	int g[n+10][n+10];
	memset(weight,0,sizeof(weight));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(g,0,sizeof(g));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>weight[i];
		sum[i][i]=weight[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+weight[j];
		}
	}
	for(int length=2;length<=n;length++)
	{
		for(int i=1;i<=n-length+1;i++)
		{
			int j=length+i-1;
			f[i][j]=0x3f3f3f3f;
			for(int k=i;k<=j-1;k++)
			{
				f[i][j]=min(f[i][j],(f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j]));
			}
		}
	}
		cout<

#include
#include
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int weight[n+10];
	int sum[n+10][n+10];
	int f[n+10][n+10];
	memset(weight,0,sizeof(weight));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>weight[i];
		sum[i][i]=weight[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+weight[j];
		}
	}
 memset(f,0x3f,sizeof(f));//将f[][]初始化为很大的一个值
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i]=0;//初始状态
    for(int i=n-1;i>=1;i--)//从第i堆到第j堆，j>i,由后往前进行合并
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
			for(int k=i;k<=j-1;k++)
			{
				f[i][j]=min(f[i][j],(f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j]));
			}
		}
	}
	cout<