(UESTC - 1006)最长上升子序列（DP，输出子序列的元素）

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一个数的序列B=(b1,b2,⋯,bS)B=(b1,b2,⋯,bS)，当b1 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列A=(a1,a2,⋯,aN)A=(a1,a2,⋯,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,⋯,aiK)(ai1,ai2,⋯,aiK)，这里1≤i1比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7)(1,7), (3,4,8)(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是44，比如子序列(1,3,5,8)(1,3,5,8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长最小的上升子序列。所谓最长最小的子序列，是指若有多个最长子序列时，存在一个子序列A=(as1,as2,⋯,ask)A=(as1,as2,⋯,ask)，对其它任意最长子序列B=(at1,at2,⋯,atk)B=(at1,at2,⋯,atk)，有前i−1i−1个元素相等, 而asi则AA是最长最小的上升子序列。

Input
有多组测试数据。输入的第一行是整数TT（0，表示测试数据的组数。每组测试数据占一行，第一个数是序列的长度NN (1≤N≤10001≤N≤1000)。紧随其后是序列中的NN 个整数，该行每个数后均有一个空格，这些整数的取值范围都在00 到1000010000。该行没有其它多余的符号。

Output
对应每组输入，先输出最长最小的上升子序列长度，再输出最长最小的上升子序列，占一行。每个数后应有一个空格，该行不能有其它多余的符号。

Sample Input
1
7 1 7 3 5 9 4 8
Sample Output
4 1 3 4 8

分析:这道题比之前写的最长上升子序列多了输出部分，就用了一个数组实现的链表来记录下标
设dp[i]为第i个数到第n个数的最长上升子序列的长度

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int N=1e3+5;
int dp[N],ne[N],a[N];///ne为链表数组
int n;
void solve()
{
    mem(dp);///初始化
    mem(ne);//初始化
    for(int i=n; i>=0; i--)
    {
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
            if(a[j]>a[i])
            {
                if(dp[i]1||(dp[i]==dp[j]+1&&a[ne[i]]>a[j]))///上升子序列长度小或者长度相等时上升序列的数不是最小
                {
                    dp[i]=dp[j]+1;
                    ne[i]=j;
                    //printf("%d %d %d %d\n",i,dp[i],ne[i],a[ne[i]]);
                }
            }
    }
    //printf("%d %d  %d\n",dp[0],ne[0],a[ne[0]]);
    printf("%d ",dp[0]);
    for(int i=ne[0]; i!=0; i=ne[i])///沿着链表输出直到ne[i]不为0
    {
        //printf("%d  %d\n",i,ne[i]);
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}