OpenJudge_P1759 最长上升子序列(DP)

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描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。

样例输入
7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出
4

来源
翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题

#include
#include
using namespace std;
#define N 1005
int n,ans;int a[N],f[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);f[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;jif(a[i]>a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d",ans);
}