剑指Offer 44.数字序列中某一位的数字 | LeetCode 400.第N个数字（Python）

剑指Offer 44.数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

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LeetCode 400.第N个数字

在无限的整数序列1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…中找到第n个数字。

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解题思路

举一个具体的例子来进行分析：

如求序列的1001位：

0~9
序列的前10位是0~9这10个只有一位的数字。
显然1001>10,因此我们在后面的序列中找地1001-10 = 991位的数字。

10~99
接下来的180位数字是90个10~99的两位数。
同样地，991>180,因此我们在后面的序列中找991-180 = 811位的数字。

100~999
接下来的2700位数字是900个100~999的三位数。
811<2700,又由于811 = 270 X 3 + 1,意味着第811位是从100开始的第270个数字即370的中间一位，也就是7.

了解思路后，我们就可以完成代码：

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        if n < 0: return -1
        
        digit = 1	#位数，个位时为1，十位时为2，百位为3
        base = 1 	#每个区间的个数，如0~9为10，10~99为90，100~999为900
        
        # n和10,180,2700比较
        while n > 9 * base * digit:
            n -= 9 * base * digit
            digit += 1
            base *= 10
        
        # 注意这里要n-1，因为一开始9*base*digit只有9个，相当于少减了第0位
        currNum = (n-1)//digit + base #当前的数字370
        index = (n-1) % digit #370的第一位，为7
        
        return str(currNum)[index]

注意这里n由始至终都是第n位，而不是第n个数字。
所以n要跟位数比较，跟10（代码里是9，所以后面是n-1），180，2700比较，而不是跟9，99，999比较。
当然，我们最后还是要把第n位转换为第k个数字，才能求出对应的数字。

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