SSLOJ2863石子合并

Description

在一个操场上一排地摆放着N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。请设计一个程序，计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。

Input

每组数据第1行为一个正整数N(2<=N<=100)，以下N行，每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1<=i<=N)。

Output

对于每组数据输出一个正整数，即最小得分

Sample Input

7
13
7
8
16
21
4
18

Sample Output

239

思路

该题设f[i][j]为从i到j的所有石子合并成一堆的最小得分，那么有2种方法可以完成：

1. 先枚举长度，再枚举起点
2. 先枚举起点，再枚举终点
   也可以设f[i][j]为从第i个起，后面的j个数合并的最小代价，然后枚举长度和边界
   我用了第1种：
   $f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+第1至j的和-第1至i-1的和)$
   (2<=l<=n,1<=i<=n&&j<=n,j=i+l)

#include
#include
using namespace std;
int n,a[300],s[300],dp[300][300];
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
	for (int l=2;l<n;l++) for (int i=1,j=i+l;j<=n&&i<=n;i++,j=i+l)
	{
		dp[i][j]=0x7f7f7f7f;
		for (int k=i;k<j;k++)
		{
			dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
		}
	}
	cout<<dp[1][n];
	return 0;
}