洛谷P1387 最大正方形【dp】

链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387

大意

给定一个 n×m n × m 的矩阵，求出其中最大正方形的边长（正方形内所有数字必须是1）

数据范围

n<=100,m<=100 n <= 100 , m <= 100

思路

动态规划
设 F[i][j] F [ i ] [ j ] 表示以 i,j i , j 为右上角的正方形的边长，很容易可以得到
F[i][j]=min(F[i−1][j−1],min(F[i−1][j],F[i][j−1]))+1 F [ i ] [ j ] = m i n ( F [ i − 1 ] [ j − 1 ] , m i n ( F [ i − 1 ] [ j ] , F [ i ] [ j − 1 ] ) ) + 1
（当 a[i][j] a [ i ] [ j ] =1时）

代码

#include
#include
#define r(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;bool a[101][101];int f[101][101],n,m,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    r(i,1,n)
     r(j,1,m)
      scanf("%d",&a[i][j]);//输入
    r(i,1,n)
     r(j,1,m)
      if(a[i][j])
       f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;//动态转移
    r(i,1,n) r(j,1,m) ans=max(ans,f[i][j]);//统计
    printf("%d",ans);//输出
}