2019.08.17【NOIP提高组】模拟 B 组 dfs、枚举+递推+计算几何

0 粉刷(paint)

鸡腿想到了一个很高（sha）明（bi）的问题，墙可以看作一个N*M的矩阵，有一些格子是有污点的。现在鸡腿可以竖着刷一次，覆盖连续的最多C列，或者横着刷一次，覆盖连续的最多R行。现在鸡腿把墙上的情况告诉你，请你告诉鸡腿最少要刷多少次才能刷干净！

对于50%的数据1≤N，M≤5；

对于100%的数据1≤N，M，R，C≤15。

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由于数据只有15，就直接枚举。。。

枚举行的粉刷情况，当行的粉刷情况确定后，列的粉刷次数是不变的，可以直接计算
所以就搜出所有行的粉刷情况，算出分别对应的粉刷次数，更新答案

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n,m,r,c,ans=2000;
int a[20][20];
int h[20],l[20];

void dfs(int k,int s){
	if (k>n){
		for (int i=1;i<=m;i++)
			l[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		if (h[i]==0)
			for (int j=1;j<=m;j++)
			if (a[i][j]==1) l[j]=1;
		for (int i=1;i<=m;i++)
		if (l[i]){
			i=i+c-1;
			s++;
		}
		if (ans>s) ans=s; 
		return;
	}
	for (int i=k;i<=n;i++)
	if (h[i]==0){
		for (int j=i;j

1 运算符(calc)

鸡腿想到了一个很高（sha）明（bi）的运算符，那就是’!’，没错就是感叹号。他给了如下的定义：

1、n!k = n!(k-1) * (n-1)!k (n> 0 and k > 0)

2、n!k = 1 (n = 0)

3、n!k = n (k = 0)

现在鸡腿告诉你n和k你能告诉他n!k的不同约数个数有多少个吗？只要对1,000,000,009取模就可以了哦！

对于30%的数据0

对于100%的数据0

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先考虑求$n!k$的递推式：$f[n][k]=f[n-1][k]\ast f[n][k-1]$
既然是乘法，那么如果我们分别分解$f[n-1][k]$和$f[n][k-1]$的约数个数，再直接相加，即可得到对于每个$f[i][j]$每种不同质因数的个数

设$f[i][j][k]$表示 n = i , k = j 时，第k个质因子的数量

最后把$f[n][k][i]$+1相乘即可

#include 

using namespace std;

const long long mod=1000000009;
int n,k;
long long ans;
int f[1005][105][170];
long long c[1005];
int a[1005],p[1000],b[1005];

void prin(){
	for (int i=2;i<=n;i++){
		if (b[i]==0) p[++p[0]]=i,c[i]=1;
		for (int j=1;i*p[j]<=n&&j<=p[0];j++){
			b[i*p[j]]=1;
			if (i%p[j]==0) break;
		}
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	prin();
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int x=i;
		for (int j=1;j<=p[0]&&x>1;j++)
		if (x%p[j]==0){
			while (x%p[j]==0&&x>1){
				x/=p[j];
				f[i][0][j]++;
			}
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=k;j++)
			for (int l=1;l<=168;l++)
				f[i][j][l]=(f[i-1][j][l]+f[i][j-1][l])%mod;
	ans=1;
	for (int i=1;i<=p[0];i++)
	ans=(long long)(f[n][k][i]+1)*ans%mod;
	printf("%lld",ans);
}

2 倾斜的线

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有一个很详细的题解，配有高清大图，看了图就懂了！（乱说的）

浅谈一类平面点对斜率最值问题

讲了斜率最大值、坐标变换下的斜率最大值

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

long double k,mi;
long long n,p,q,ans;
struct cv{
	long long x,y;
}a[200006];

bool comp(cv a,cv b){
	return a.x*p-a.y*q

你对我的虚伪让我的心受到太大的痛苦了，我很难忘记。——摘自贝多芬给侄子的信

=你好虚伪
此名人名言适用于各大表情包